七上试卷第二章 有理数单元测试题(含答案)【华师大版】精选.doc

【知识点】 1. 有理数的定义：有理数是指可以表示为两个整数比的数，包括正整数、负整数、零、正分数和负分数。 2. 绝对值：数轴上表示一个数的点与原点的距离称为该数的绝对值。例如，│-9│=9，│23-│=23。 3. 相反数：一个数的相反数是与它相等但符号相反的数。如果 a 和 b 是相反数，则 a+b=0。 4. 平方和平方根：一个数的平方是另一个数乘以它自身的结果，例如，a²=a*a。平方根是使平方等于给定数的数，例如，如果 a²=b，则 √a²=b。 5. 科学记数法：表示大数的一种方式，形式为 a×10^n，其中 1≤|a|<10，n 是整数。例如，6300千米可以表示为6.3×10^3千米。 6. 倒数：如果一个数除以1等于它自身，那么这个数的倒数就是1除以这个数。例如，1的倒数是1，-2的倒数是-1/2。 7. 有理数比较：正数大于零，负数小于零。如果两个数的绝对值相等，但符号不同，则负数较小。 8. 绝对值不等式的性质：如果│x│=│y│，则 x=y 或 x=-y。如果│x│>|y│，则 x>y 或 x<-y。 9. 代数表达式的运算规则：遵循加法、减法、乘法和除法的运算法则，如分配律、结合律、交换律等。 10. 方程的解：当一个方程的两边相等时，变量的值被称为方程的解。例如，如果│x-14│+(4y+1)²=0，则x=14，y=-1/4。 11. 数轴上的距离：在数轴上，两点之间的距离等于它们代表的数的差的绝对值。 12. 正负数的和与积：两个负数相加得正数，两个正数相加也得正数；负数乘以正数得负数，正数乘以正数得正数。 13. 有效数字：在科学记数法中，从第一个非零数字到最后一个数字（包括零）都是有效数字。例如，3.141592精确到0.00001是3.14160，有6个有效数字。 14. 整数和负整数的和：绝对值不大于10的所有整数的和可以通过加法得到，而绝对值小于8的所有负整数的和是负数的和。 15. 对折问题：纸张连续对折n次后的厚度是初始厚度的2^n倍。 16. 代数表达式的计算：涉及乘方、括号、负数以及有理数的混合运算。 17. 电费问题：对于超过规定额度A度的用电，超出部分按100A元/度收费。超出的电费加上基础的10元即为总费用。 18. 数轴上点的位置关系：根据点在数轴上的位置，可以确定数之间的大小关系，并解决绝对值问题。 19. 森林覆盖率计算：森林覆盖率是森林面积占总面积的比例，可以通过增加的森林面积和现有的森林面积来预测未来的覆盖率。 20. 大数表示：用科学记数法表示大数，同时保留有效数字。 21. 解答题的计算方法：涉及乘法、除法、加法、减法、乘方、绝对值和负数的运算。 这些知识点是初中数学中关于有理数的重要概念，包括数的性质、运算规则、几何表示和实际应用。通过这些题目，学生可以加深对有理数的理解并提高解题能力。