在数学的领域中，近似数和有效数字是数据分析和表达数值时不可或缺的概念。近似数是指不完全准确，但足够接近实际值的数值，通常用于简化计算或表述。有效数字则是指在近似数中从第一个非零数字开始到末尾的所有数字，包括零在内，它们都对数的精度有所贡献。
在"七上2.14 近似数和有效数字学案【华师大版】精选"中，学习目标主要集中在理解和应用这两个概念。预习内容涉及到了识别准确数和近似数，以及理解近似数的精确度和有效数字的数量。例如，在给出的数据中，"13 亿人口"是近似数，而"68 个教学班"是准确数。近似数的精确度指的是最后一位确定的数字所在的位置，有效数字则是衡量近似数精度的另一个标准。
预习尝试题的第三题考察了近似数的精确度和有效数字个数的比较。例如，近似数3.80精确到百分位，有三个有效数字（3、8、0），而3.8也精确到十分位，但只有两个有效数字（3、8）。近似数6千万和6000万虽然数值相近，但精确度不同，前者只精确到千万位，后者精确到万位。第四题则要求学生根据给定的要求，运用四舍五入法则取近似数，如将0.2146精确到千分位即为0.215。
课堂练习部分进一步巩固了这些概念。填空题要求确定有效数字的数量和精确度，例如，某个数乘以10的五次方，有三个有效数字，精确到千位。选择题考察了对近似数的理解，比如选项C指出，近似数0.0020和0.0210的有效数字不同，但精确度确实不同，这反映了有效数字和精确度之间的区别。
在练习中，用四舍五入法取近似数是常见的操作，例如将0.058998精确到千分位是0.059，将549.49精确到个位是550，等等。对于带有科学记数法的数，如1.23×105，需要理解其有效数字和精确度，例如，它有三个有效数字（1、2、3），并且精确到千位。
这个学案旨在帮助学生掌握如何识别近似数，确定其精确度，计算有效数字，并能按照要求对数进行四舍五入处理。这些都是数学运算和科学计算中的基本技能，对于后续的学习和发展至关重要。通过反复练习和理解这些概念，学生将能更准确地处理和传达数值信息。
