【知识点详解】
1. **旋转的基本概念**：旋转是一种几何变换，它保持了图形的形状和大小不变，只是改变了图形的位置。在这个练习题中，涉及到了顺时针和逆时针旋转，以及旋转的角度。
2. **轴对称图形与中心对称图形**：轴对称图形是指关于某条直线对称的图形，而中心对称图形是指关于某个点对称的图形。例如题目中的图形，需要判断哪些同时具有这两条性质。
3. **旋转角度的计算**：在第2题中，通过正三角形内的旋转，需要计算出旋转角的度数。题目中给出了∠PBP'的度数，需要理解旋转前后对应边的关系。
4. **坐标平面上的旋转**：在第4题中，给出的是在平面直角坐标系中的旋转问题。点A经过90度的顺时针旋转后，其坐标会发生变化，需要根据旋转规则确定新坐标。
5. **坐标点的旋转**：对于坐标点的旋转，例如点A(a, b)，绕原点逆时针旋转90度，新坐标可以通过坐标轴的旋转规则来计算，即x坐标变为-y坐标，y坐标变为x坐标，并且符号相反。
6. **图形的旋转对称性**：第6题考察了图形的旋转对称性，需要找到最少的旋转角度，使得图形与自身重合。
7. **菱形的性质**：菱形OABC中，绕原点顺时针旋转105度后，需要计算出新的顶点B'的坐标，这涉及到菱形的对角线互相垂直和平分的性质。
8. **连续旋转的规律**：第8题中，三角形ABC经过连续的顺时针旋转，AP的长度形成一个等差数列，需要找到这个规律并应用到第2012次旋转的结果。
9. **正方形的旋转对称性**：正方形绕中心旋转后能与原图形重合，最小的旋转角度是90度，因为正方形有4条对称轴。
10. **关于原点对称的点的坐标**：两个点关于原点对称，它们的横纵坐标都互为相反数，据此可以求出a和b的值。
11. **旋转扫过的面积**：线段绕中点逆时针旋转30度，扫过的面积是扇形的一部分，需要计算半径和圆心角来确定。
12. **阴影部分面积**：涉及到两个正方形的相对位置，阴影部分由两个相减的正方形面积组成，可以先计算总面积再减去未被遮挡的正方形面积。
13. **旋转后角度关系**：ΔABC旋转后，CC'平行于AB，利用平行线性质和三角形内角和定理可以计算∠BAB'的度数。
14. **直角梯形旋转问题**：直角梯形的腰CD逆时针旋转90度后形成新的三角形ADE，需要计算面积，这里需要用到勾股定理和三角形面积公式。
15. **Rt△ABC的旋转**：Rt△ABC绕点D逆时针旋转，点B落在初始三角形的边上，通过条件BD=2CD和∠B的度数，可以设定旋转角度m，使其满足条件。
这些题目覆盖了旋转的基本概念、坐标变换、图形的对称性、旋转角度的计算、面积的求解等核心知识点，适合九年级学生进行巩固和提升。
