【知识点详解】
1. **直角三角形的基本概念**：直角三角形是三角形的一种，其中有一个角是90度，通常标记为∠C。在这种三角形中，有三个重要的三角函数：正弦（sin），余弦（cos），正切（tan），它们分别定义为对边与斜边的比，邻边与斜边的比，以及对边与邻边的比。
2. **三角函数的定义**：对于直角三角形ABC，若∠C是直角，sinA=AC/BC，cosA=BC/AB，tanA=AC/BC。相应的，sinB=BC/AB，cosB=AC/AB，tanB=BC/AC。
3. **特殊角的三角函数值**：对于30度，45度，60度这三个常见特殊角，sin30°=1/2，cos30°=√3/2，tan30°=√3/3；sin45°=cos45°=√2/2，tan45°=1；sin60°=√3/2，cos60°=1/2，tan60°=√3。
4. **三角函数的应用**：在实际问题中，如购买草皮的费用、旗杆的高度、轮船的速度等，可以通过三角函数来解决几何或物理问题。
5. **直角三角形的性质**：在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半，即CD=1/2AB，可以用于求解斜边的长度或中线的长度。
6. **解直角三角形的方法**：包括勾股定理（a²+b²=c²）和三角函数关系，可以用来求解三角形的边长或角度。
7. **坡度问题**：坡比为1:2表示坡面的垂直高度是水平宽度的一半，可以通过三角函数来计算上升或下降的距离。
8. **计算科学计算器**：科学计算器可以用于计算三角函数的精确值，包括弧度和度数，以及角度的转换。
9. **正方形和菱形的性质**：正方形四个角都是90度，菱形对角线互相垂直，可以利用这些性质来求解菱形的边长或对角线。
10. **角度旋转**：三角形绕一个顶点旋转一定角度后，可以利用相似三角形的性质来解决问题。
11. **航海问题**：通过角度和距离，可以确定物体的移动路径和速度。
12. **仰角和俯角问题**：视线的仰角或俯角可以用来计算高度或距离。
13. **等腰三角形和正弦定理**：等腰三角形的两个底角相等，正弦定理可用于解决等腰三角形的问题。
14. **平行四边形的性质**：平行四边形的对角线互相平分，可以利用这个性质来求解边长。
15. **菱形中的正方形**：菱形的对角线互相垂直平分，如果四边形是正方形，那么它的对角线长度相等，角度为90度。
16. **速度计算**：根据距离和时间，可以计算平均速度。
17. **仰角问题**：通过仰角和距离，可以计算高度。
18. **旋转问题**：旋转后的图形与原图形对应边的关系，可以通过三角函数和旋转角度来分析。
19. **选择题**：sin60°的值是√3/2，选项C正确。
20. **选择题**：在直角三角形中，已知两边和斜边，可以判断其他边的长度，选项B正确。
21. **选择题**：等腰三角形底角的正弦值为1/2，所以底角是60度，选项B正确。
22. **选择题**：2(tan 30°)^{-1} - \sqrt{3} 的值为1，选项D正确。
23. **选择题**：在直角三角形中，已知一个角和一条边，通常使用正弦或正切来求解，选项A和D是正确的。
24. **选择题**：当坡角为30度时，下降的距离是水平距离的一半，选项A正确。
25. **解答题**：这类题目要求计算三角函数的组合，需要用到基本的三角恒等式和特殊角的三角函数值。
26. **解答题**：通过已知条件和三角函数，可以解出直角三角形的未知边长。
27. **解答题**：在圆中，利用弧度和半径的关系，可以求出圆心角的大小。
以上是对直角三角形及三角函数相关知识的详细解析，涵盖了基本概念、应用、计算方法、选择题解题策略和解答题的思路。
