华师大版统计的初步知识单元测验卷【华师大版】精选.doc

【统计的初步知识】 统计学是一门研究数据收集、整理、分析和解释的学科，它在日常生活、科学研究和商业决策中都有广泛的应用。本单元测验卷主要针对七年级学生，旨在检验他们对统计基本概念的理解和应用能力。 1. **样本**：在统计学中，样本是从总体中抽取的一部分，用于研究和分析。例如，在问题1中，为了了解电视机的寿命，抽取了100台电视机进行试验，这里的样本就是“抽取的100台电视机的寿命”。 2. **众数**：众数是一组数据中出现次数最多的数值。在问题2中，张华同学的成绩中，80分出现了三次，是出现次数最多的，因此众数是80分。 3. **随机事件**：随机事件是指可能发生也可能不发生的事件。在问题3中，从布袋中摸出一个球是黑球的概率是不确定的，因此这是随机事件。 4. **总体与样本**：总体是所有研究对象的集合，样本则是从总体中抽取的部分。在问题4中，总体是某产品促销广告中所称的中奖率，而样本是100件商品的中奖率。 5. **抽样调查与普查**：抽样调查是在总体中选取部分个体进行调查，适用于大型总体或成本限制的情况，如问题5中的D选项（了解一批种子的成活率）。普查则是对总体的每个个体都进行调查，适合于总体小且容易操作的情况。 6. **概率理解**：在问题6中，虽然该同学连续摸到五次白球，但并不能据此断定袋中全是白球，只能说明袋中可能包含较多白球。正确的理解是，袋中不一定全是白球，也可能是其他颜色的球，但没有足够的证据证明具体比例。 **填空题**： 7. 对事件类型的判断： - 不可能事件：不会发生，如②新出生的婴儿能在水中游泳。 - 必然事件：确定会发生，如⑤日出东方，日落西山。 - 不确定事件：可能发生也可能不发生，如①电视节目、③骰子的点数、④股票涨跌、⑥油浮水面。 8. 销售数据的分析： - 平均每月销售量为3月和4月销售量之和除以2。 - 众数是销售量最频繁的规格，根据表格，1.2匹的空调销售最多。 - 经理应根据销售趋势调整进货，比如1.2匹的空调多进，2匹的空调少进。 **解答题**： 9. 平均睡眠时间计算：将小明一周的睡眠时间相加，再除以7天。 10. 队员年龄的统计分析： - 平均数是所有年龄之和除以队员数。 - 众数是出现次数最多的年龄。 - 中位数是将年龄按顺序排列后处于中间位置的年龄。 11. 进球数的统计分析： - 平均数是所有进球数之和除以比赛场次。 - 中位数是进球数排序后位于中间的值。 - 众数是进球数中最常出现的数字。 12. 跳高成绩的统计分析： - 参赛人数等于各成绩人数之和。 - 平均成绩是所有成绩之和除以人数。 - 中位数是将成绩排序后位于中间的数值。 - 众数是出现次数最多的成绩。 **思考问题**： 13. 两个班级的平均成绩不等于(a+b)/2，因为总人数和总成绩都需要考虑。只有当两个班级人数相等时，平均成绩才是(a+b)/2。 14. 买100张奖券并不意味着一定会中奖，因为中奖率是1%，这是一个概率问题，即使概率小，也可能不中奖。 **探索题**： 1. 甲乙两人得分的机会理论上是相等的，因为奇数乘以奇数或偶数乘以偶数都是偶数，而奇数乘以偶数是奇数，所以每次投掷两人得分的机会各半。 2. 游戏是否公平取决于骰子的性质。如果骰子是公平的，即每个面出现的概率相同，那么游戏是公平的。否则，若骰子偏斜导致某种结果出现的概率不同，则游戏不公平。 统计的初步知识涵盖了样本与总体、随机事件、概率、平均数、众数和中位数等基本概念，通过解决实际问题，学生可以加深对这些概念的理解和应用能力。