【知识点详解】
此文档是关于华师大版二次函数单元测试的试卷，主要涉及二次函数的基本概念、性质及其应用。试卷包含填空题、选择题和解答题，旨在检验学生对二次函数的理解程度。
1. **二次函数基本概念**：
- 二次函数通常形式为 `y = ax^2 + bx + c`，其中 `a` 是决定函数开口方向的系数，`a > 0` 时开口向上，`a < 0` 时开口向下。
- 抛物线的顶点坐标计算公式为 `( -b/(2a) , c - b^2/(4a) )`，顶点是函数的最高点或最低点，取决于 `a` 的符号。
- 抛物线的对称轴是直线 `x = -b/(2a)`。
2. **函数性质**：
- 当 `a < 0` 时，随着 `x` 增大，`y` 值会减少。
- 如果顶点在 x 轴上，意味着函数的最小值或最大值为0，即 `c = b^2/(4a)`。
- 对称轴位于 y 轴右侧意味着 `b > 0`，因为对称轴 `x = -b/(2a)` 必须大于0。
3. **解题技巧**：
- 填空题中需要根据题目给出的信息判断函数的开口方向、顶点位置、对称轴等，然后求解具体数值。
- 选择题考查了函数的最值、图像经过原点、图像平移以及函数图形的识别，需要理解函数性质并能进行图形变换。
4. **解答题分析**：
- 解答题要求求解函数的顶点坐标、对称轴、最大值或最小值，以及在特定条件下的函数解析式。
- 对于实际问题的应用，例如隧道的宽度和高度，可以通过构建二次函数模型来确定能否安全通过。
这试卷的内容涵盖了二次函数的核心知识点，包括函数表达式的性质、图像特征、最值问题以及实际问题中的应用。学生通过完成这份试卷，可以加深对二次函数的理解，并提高解决相关问题的能力。
