河南周口扶沟扶沟09-10学年度七年级下册《平面直角坐标系》检测2精选.doc

【平面直角坐标系】是数学中用于描述二维空间中点的位置的重要工具。在这个系统中，每个点都由一对有序实数（x, y）来唯一确定，这对数被称为该点的坐标。坐标系通常由两条互相垂直的数轴构成，分别是x轴和y轴，它们相交于原点（0, 0）。 1. **对顶角和邻补角**：题目中的几何概念，对顶角是指两个角共用一个顶点，且它们的两边互为反向延长线，对顶角相等。邻补角则是指两个角的边共同构成一条直线，它们的和等于180度。第1题考查了这两个概念的性质。 2. **平行线的性质**：平行线具有性质，如果两条直线平行，那么它们所形成的同位角、内错角、同旁内角都是相等的。第4题中提到了跳远的成绩是点到直线的距离，这涉及到直线与点的位置关系，跳远的成绩就是运动员脚起跳点到落地点的垂直距离。 3. **垂直线段的性质**：在直角三角形中，垂线段最短。第3题中，AC⊥BC，CD⊥AB，并非所有关系都必然成立，比如AC+BC不一定是AB的长度。 4. **象限的定义**：平面直角坐标系被分为四个象限，每个象限的点的坐标特征不同。第一象限（x>0, y>0），第二象限（x<0, y>0），第三象限（x<0, y<0），第四象限（x>0, y<0）。第7题和第8题涉及到了判断点所在的象限。 5. **三角形的面积计算**：对于非直角三角形，面积可以通过底乘以高除以2来计算。第9题中，给定了三点A、B、C的坐标，可以计算出它们之间的距离，进而求出面积。 6. **图形平移**：图形平移不会改变图形的形状和大小，只改变位置。第10题中，通过点的坐标变化，可以推断出原图形如何平移到新图形。 7. **电影票坐标**：在电影票的例子中，排数和号数可以类比为坐标系的行和列，(5,3)表示第5排第3号，类似地，(15,2)表示第15排第2号。 8. **点的平移**：点的坐标平移规律是横坐标加减相应的平移距离，纵坐标也如此。第12题要求根据点A平移到点B的坐标变化，推断出平移的方向和距离。 9. **坐标点的对应关系**：在图形的平移过程中，对应点的坐标变化有固定规律。第10题中，根据对应点C1和C的坐标，可以推断出点A和B的坐标。 10. **命题的改写**：第15题涉及命题的逻辑结构，"两点确定一条直线"可以改写成"如果有两个点，那么通过这两个点存在唯一的一条直线"。 11. **角度计算**：第16题中，如果∠A和∠B的两边分别平行，那么根据平行线的性质，这两个角相等或互补。根据题意，可以列出方程解出∠A的度数。 12. **图形描绘**：第17题要求根据给定的小海龟移动路径描绘图形，这需要理解坐标变化并能画出相应的轨迹。 13. **四边形面积**：第18题中的四边形ABCD可以通过连接各点坐标，利用底和高的乘积除以2计算面积。同时，如果给出各个顶点的新坐标，可以推断出图形是如何变换的。 以上知识点涵盖了平面直角坐标系的基本概念、性质以及应用，包括点的坐标、图形的平移、角度计算、图形描绘以及几何图形的面积计算等。这些内容是初中学阶段数学学习的重点。