九年级数学第一学期 期 中 测 试 卷
一、选择题:本大题共 10 小题,每小题 4 分,共 40 分.每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题
目要求的,将此选项的代号填入题后的括号内.
1.下列方程,是一元二次方程的是 ( )
①3x
2
+x=20,② 2x
2
-3xy+4=0,③ x
2
- =4,④ x
2
=0,⑤ x
2
- +3=0
A.①② B.①②④⑤ C.①③④ D.①④⑤
2.观察下列银行标志,从图案看既是轴对称图形又是中心对称图形的有 ( ).
A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个
3. 函 数 y=x
2
-2x+3 的 图 象 的 顶 点 坐 标 是 ( )
A. (1,-4) B.(-1,2) C. (1,2) D.(0,3)
4. 在同一直角坐标系中,一次函数 y=ax+c 和二次函数 y=ax
2
+c 的图象大致为 ( )
5、. 已知二次函数 的图 象 和 轴 有 交 点 , 则 的 取 值 范 围 是
( )
A B ≥ 且 C ≥ D 且
6.已知点 A 的坐标为(a,b),O 为原点,连结 OA,将线段 OA 绕点 O 按逆时针方向旋转 90°得 OA
1
,
则点 A
1
的坐标为 ( )
A.(-a,b) B.(a,-b) C.(-b,a) D.(b,-a)
7.图 6(1)是一个横断面为抛物线形状的拱桥,当水面在 l 时,拱顶(拱桥洞的最高点)离水面 2m,
水面宽 4m.如图 6(2)建立平面直角坐标系,则抛物线的关系式是 ( )
A.
B.
C.
D.
8 把抛物线 的图象向左平移 2 个单位,再向上平移 3 个单位,所得的抛物线的函数关
系 式 是 ( )
A. B. C. D.
9已知三角形两边长分别为2和9,第三边的长为二次方程x
2
-14x+48=0的一根, 则这个三角形的周长为( )
10.小明从右边的二次函数 y=ax2+bx+c 的图象观察得出下面的五条信息:
① a< 0;② c=0;③ 函数的最小值为-3; ④当 x<0 时,y>0;
⑤ 当 0<x1<x2<2 时,y1 > y2 你认为其中正确的个数有( )
A.2 B.3 C.4 D.5
二、填空题:本大题共 10 小题,每小题 4 分,共 40 分.把答案填在题中的横线上.
1.若关于 x 的一元二次方程(m+3)x
2
+5x+m
2
+2m-3=0 有一个根为 0,则 m=______,¯另一根为_______
_.
2、要使 是一元二次方程,则 k=_______.
3 由 8 时 15 分到 8 时 40 分,时钟的分针旋转的角度为__________,时针旋转的角度为__________.
4.已知方程:5x2+kx-6=0 的一个根是 2,则 k=_____它的另一个根______.
5. 已知函数 的图象关于 y 轴对称,则 m=________;
6.某种品牌的手机经过四、五月份连续两次降价,每部售价由 3200 元降到了 2500 元.设
平均每月降价的百分率为 ,根据题意列出的方程是 .
7.李娜在一幅长 90cm、宽 40cm 的风景画的四周外围镶上一条宽度相同的金色纸边,制
成一幅挂图,使风景画的面积是整个挂图面积的 54%,设金色纸边的宽度为 xcm,根据题
意,所列方程为: 。
8.若二次函数 y=-x2+2x+k 的部分图象如图所示,关于 x 的一元二次方程-
x2+2x+k=0 的一个解 x1=3,另一个解 x2=_____.
9. 二次函数 y=mx 有最高点,则 m=___________.
10.已知 x
1
,x
2
是关于 x 的一元二次方程 x
2
-
2x
-
4=0 的两个实数根,则
= .
三、解答题(共 70 分)
1 解方程(10 分)。
(1)(x+3)
2
﹣x(x+3)=0. (2)