【知识点】
1. 多边形内角和与外角和的关系：一个多边形的内角和是外角和的2倍，根据公式内角和=（n-2）×180°和外角和=360°，可以得出多边形的边数n=6，因此这个多边形是六边形。
2. 几何图形的镶嵌：正三角形、正四边形和正六边形都可以用来镶嵌平面，因为它们的内角能整除360°，而正五边形则不能，因为其内角72°不能整除360°。
3. 中心对称图形的识别：平行四边形是中心对称图形，因为存在一个点（对称中心），通过这个点旋转180°后，图形能够与其自身完全重合。
4. 平行四边形性质的应用：在平行四边形ABCD中，对角线互相平分，所以O是AC和BD的交点，也是对角线的中点。如果E是AB的中点，那么DE也是对角线AC的一半。若S□ABCD=16，由于S△DOE=S△AOD/2，可以求得S△DOE的值。
5. 平行四边形的性质：在平行四边形ABCD中，∠B=60°，AB=5cm。平行四边形的对角相等，所以∠D=∠B=60°；邻角互补，所以∠A=120°；对边相等，所以BC=AD=5cm。由此可以判断正确答案。
6. 平行四边形的对角线性质：AC和BD是平行四边形的对角线，AC与BD交于O。若AC=4，BD=5，BC=3，那么BOC的周长等于BC+CO，由于平行四边形对角线互相平分，所以CO=1/2AC=2，因此△BOC的周长为3+2=5。
7. 平行四边形的判定：根据平行四边形的定义和性质，①两组对边分别相等，②一组对边平行且相等，③两组对角分别相等，都可判断四边形是平行四边形。④对角线相等并不能直接判定四边形是平行四边形，但可以是矩形的一个性质。
8. 长方形的性质：在长方形ABCD中，当点P在BC上移动，点R不动时，因为E、F分别是AP和RP的中点，EF是中位线，其长度始终等于BC的一半，即不变。
9. 夹在平行线间的平行线段：夹在两条平行线之间的平行线段相等。
10. 平行四边形的周长计算：设较短边长为x，较长边长为3x，周长为2(3x+x)=24cm，解得x=3cm，所以较短的边长为3cm。
11. 等腰三角形性质的逆命题：如果一个三角形有两个底角相等，那么这个三角形是等腰三角形。这是一个真命题。
12. 平行四边形面积与高的关系：平行四边形的面积等于相邻两边上的高的乘积，所以周长=2(8+9)=26cm。
13. 平行四边形性质的应用：在□ABCD中，∠A的平分线交BC于E，若AB=10cm，AD=12cm，由角平分线的性质和比例性质可以求出BE和EC的长度。
14. 坐标轴对称点的坐标：点A（3，-）关于原点对称的点坐标为(-3，)。
15. 保持面积不变的条件：在四边形ABCD中，当点P在DC边上移动，要使△PBA的面积不变，可以设置条件如BP=DP或AP//BC。
16. 平行四边形的计数：从4个全等的等边三角形拼成的几何图案中，可以找到多个平行四边形，包括4个单独的三角形，以及可能存在的其他组合。
17. 图形构造：在正方形网格中，可以通过选取适当格点画出满足面积要求的平行四边形和梯形。
18. 平行四边形坐标计算：已知三个顶点O（0，0）、A（-3，0）、B（0，2），可以通过平行四边形的性质或向量方法求出第四点C的坐标。
19. 平行线性质的应用：在四边形ABCD中，若AD∥BC且AD=BC，可以利用平行线的性质证明∠A=∠C。
20. 平行四边形性质的证明：在四边形ABCD中，AB=DC，AD=BC，AF=CE，EF与对角线BD相交于点O，可以通过证明对应边相等和角的关系来证明O是BD的中点。
21. 平行四边形和相似三角形的应用：在□ABCD中，根据图形和给定条件，可以通过证明三角形相似和等腰三角形的性质来解决相关问题。
这些题目涵盖了八年级下册数学中关于平行四边形的基本概念、性质、判定方法以及相关的几何图形构造和证明技巧。通过这些练习，学生可以巩固对平行四边形的理解，提高解决问题的能力。
