这篇文档是针对人教版八年级下册数学第十八章“平行四边形”单元的一套练习题，旨在帮助学生巩固平行四边形的相关概念和性质。以下是根据题目内容提炼出的一些关键知识点：
1. **平行四边形的性质**：
- 平行四边形的对边平行且相等。
- 对角线互相平分。
- 平行四边形的对角相等，邻角互补。
- 当平行四边形的一组邻边相等时，它成为菱形。
- 当一个角是90度时，平行四边形成为矩形。
- 当对角线互相垂直时，平行四边形成为菱形。
- 当对角线相等且垂直时，平行四边形是正方形。
2. **中点性质**：
- 点E是BC的中点，OE的长度与AB的关系，可以用来求解AB的长度。
- 四边形EFGH的顶点是原平行四边形各边的中点，所以EFGH一定是平行四边形。
3. **构造平行四边形**：
- 在三角形ABC中，通过D、E两点构造平行四边形ADFC，需要添加∠B=∠CFB或AC=CF作为条件。
4. **正方形的性质**：
- 折痕BE使得A点落在BC上形成正方形，说明折叠部分是轴对称的，且邻边相等。
- 对角线相等且互相垂直的菱形是正方形。
- 长方形纸片折叠后剪下的部分是正方形，意味着原来长方形的对角线相等且互相垂直。
5. **菱形和矩形的性质**：
- 对角线互相垂直的平行四边形是菱形。
- 对角线相等且互相平分的平行四边形是矩形。
- 菱形的四条边相等，矩形的对边相等且相邻两边垂直。
6. **面积问题**：
- 平行四边形的面积可以通过底和高来计算。
- 给定平行四边形的周长和一边长度，可以求出邻边长度。
- 若平行四边形被分割成几部分，总面积等于各部分面积之和。
7. **对角线的性质**：
- 平行四边形的对角线互相平分，可用于证明平行四边形的性质。
- 菱形的对角线互相垂直，矩形的对角线相等且互相平分。
- 正方形的对角线相等且互相垂直。
8. **特殊四边形的判定**：
- AC⊥BD不能直接判定平行四边形ABCD是菱形，但可以判定是菱形的特殊情况——正方形。
- AB=BC，AC=BD可以判定为菱形，但不是正方形的必要条件。
9. **等腰三角形和中点**：
- 点E、O、F是AB、BD、BC的中点，通过OE和OF的长度可以推断平行四边形的周长。
10. **DE//AC，DF//AB**：
- 这种构造可以证明四边形AEDF是平行四边形。
- 若AD平分∠BAC，AEDF是菱形。
- 若AB⊥AC，AEDF是矩形。
- 若BD=CD，AEDF是正方形。
11. **平行四边形的划分**：
- 四个平行四边形地块的总面积可以通过已知地块的面积求解。
12. **阴影部分面积**：
- 图形中的阴影部分面积可以通过减去平行四边形的面积得到。
13. **平行四边形周长与边长关系**：
- 已知周长和一边，可以计算出邻边的长度。
14. **菱形的性质**：
- P是AB的中点，PO的长度可以推导菱形的周长。
以上就是从题目中提取的平行四边形及其相关四边形的知识点，包括性质、判定、面积计算等，这些知识点对于理解和解决平行四边形问题至关重要。
