数学八年级下华东师大版20.1 平行四边形的判定 同步练习精选.doc

**知识点详解** 平行四边形是初中数学中的一个重要概念，主要涉及到它的性质和判定定理。本篇同步练习主要围绕20.1章节——平行四边形的判定展开，旨在帮助学生掌握证明平行四边形的方法，特别是通过反证法进行证明。 1. **平行四边形的判定定理**： - 定理1：两组对边分别平行的四边形是平行四边形。 - 定理2：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。 - 定理3：两组对角分别相等的四边形是平行四边形。 - 定理4：对角线互相平分的四边形是平行四边形。 - 定理5：一组对边相等且另一组对边平行的四边形是平行四边形。 2. **反证法**： 反证法是一种证明策略，通常用于证明某个命题是唯一的或不存在的情况。在证明平行四边形的命题时，可以通过假设命题的否定是正确的，然后推导出矛盾来证明原命题的真实性。 3. **基础与巩固**： 练习题1至5旨在让学生运用上述判定定理进行实际证明。例如，第1题通过排除法展示了哪个性质无法直接判定四边形为平行四边形。第2题让学生选择可以判定平行四边形的两个条件，这需要对平行四边形的判定定理有深刻理解。第3题则是关于反证法的应用，要求学生假设等腰三角形的底角不是锐角，以此推导出矛盾。第4和第5题则要求学生利用平行四边形的性质进行几何推理，证明特定的四边形是平行四边形。 4. **拓展与延伸**： 进阶题目6和7增加了复杂度，要求学生在更复杂的情况下应用平行四边形的性质和判定定理。例如，第6题通过证明四边形的一组对边平行且相等来证明其为平行四边形。第7题则涉及到了四边形的对角线性质和中点性质，要求学生证明线段互相平分，进一步推断出特殊四边形的存在。 5. **后花园：智力操**： 这部分是实践操作环节，通过剪切和拼接等腰直角三角形来形成不同类型的特殊四边形，比如平行四边形、矩形、等腰梯形等。学生需要灵活运用平行四边形的性质，如对边平行、对角相等等，以及对等腰三角形的深入理解。 总结，这篇同步练习旨在强化学生对平行四边形判定定理的理解，提升他们的逻辑推理能力和几何证明技巧。通过这些练习，学生可以更好地掌握如何在实际问题中运用数学知识，为解决更复杂的几何问题打下坚实基础。