20.2 矩形的判定 同步练习
目标与方法
1.会证明矩形的判定定理.
2.能运用矩形的判定定理进行简单的计算与证明.
3.能运用矩形的性质定理与判定定理进行比较简单的综合推理与证明.
基础与巩固
1.下列条件中,不能判定四边形 ABCD 为矩形的是( ).
A.AB∥CD,AB=CD,AC=BD B.∠A=∠B=∠D=90°
C.AB=BC,AD=CD,且∠C=90° D.AB=CD,AD=BC,∠A=90°
2.已知点 A、B、C、D 在同一平面内,有 6 个条件:① AB∥CD,② AB=CD,③ BC∥AD,G
④BC=AD,⑤ AC=BD,⑥∠A=90°.从这 6 个条件中选出(直接填写序号)_______3
个,能使四边形 ABCD 是矩形.
3 . 已 知 : 如 图 , 在 ABCD 中 , O 为 边 AB 的 中 点 , 且
∠AOD=∠BOC.
求证: ABCD 是矩形.
4.已知:如图,四边形 ABCD 是由两个全等的正三角形 ABD 和 BCD 组成的,M、NG分别为
BC、AD 的中点.求证:四边形 BMDN 是矩形.
5.已知:如图,AB=AC,AE=AF,且∠EAB=∠FAC,EF=BC.求证:四边形 EBCF 是矩形.
拓展与延伸
6 . 已知:如图 , 在 ABCD 中 , 以 AC 为 斜 边 作 Rt△ACE ,且
∠BED 为直角.G