20.2 数据的波动 同步练习
1. 某市体委从甲、乙两名射击运动员中选拔 1 人参加全运会，每人各打 5 次，打中环
数如下：甲:7，8，9，8，8；乙:5，10，6，9，10，那么应选________参加全运会.
2. 已知一组数据－2，－1，0，x,1 的平均数是 0，那么这组数据的方差是________.
3. 某校九年级甲、乙两班举行电脑汉字输入速度比赛，两个班参加比赛的学生每分钟
输入汉字的个数，经统计和计算后结果如下表：
班级参加人数平均字数中位数方差甲 55 135 149 191 乙 55 135 151 110 有一位同学
根据上表得出如下结论：①甲、乙两班学生的平均水平相同；②乙班优秀的人数比甲班优秀
的人数多（每分钟输入汉字达 150 个以上为优秀）；③甲班学生比赛成绩的波动比乙班学生
比赛成绩的波动大.上述结论正确的是________.（填序号）
4. 在一次家庭年收入的调查中，抽查了 15 个家庭的年收入（单位：万元）如下表所示：
家庭个数每个家庭的年收入 1 0.9 3 1.0 3 1.2 1 1.2 3 1.4 3 1.6 1 18.2 根据表中
提供的信息，填空：
（1）样本的平均数 x=________万元；
（2）样本的中位数=________万元；
（3）样本的标准差 σ=________万元（结果保留到小数点后第一位）.
（4）你认为在平均数和中位数中，哪一个更能描述这个样本的集中趋势？为什么？
5. 已知一组数据 x1,x2,x3,x4,x5 的平均数是 2，方差是，那么另一组数据 3x1－2,3x2
－2,3x3－2,3x4－2,3x5－2 的平均数和方差分别是（ ）
A.2, B.2,1 C.4, D.4,3
6. 如果将一组数据中的每一个数据都加上同一个非零常数，那么这组数据的（ ）
A.平均数和方差都不变 B.平均数不变，方差改变
C.平均数改变，方差不变 D.平均数和方差都改变
7. 甲、乙两名学生在参加今年体育考试前各做了 5 次立定跳远测试，两人的平均成绩
相同，其中甲所测得成绩的方差是 0.005，乙所测得的成绩如下：2.20 m,2.30 m,2.30
m,2.40 m,2.30 m,那么甲、乙的成绩比较（ ）
A.甲的成绩更稳定 B.乙的成绩更稳定
C.甲、乙的成绩一样稳定 D.不能确定谁的成绩更稳定
8. 若甲组数据的方差比乙组数据的方差大，那么下列说法正确的是( )
A.甲组数据的平均数比乙组数据的平均数大
B.甲组数据比乙组数据稳定
C.乙组数据比甲组数据稳定
D.甲、乙组的稳定性不能确定
9. 从 A、B 两班分别任抽 10 名学生进行英语口语测试，其测试成绩的方差是
SA2=13.2，SB2=26.36，则( )
A.A 班 10 名学生的成绩比 B 班 10 名学生的成绩整齐
B.B 班 10 名学生的成绩比 A 班 10 名学生的成绩整齐
C.A、B 两班 10 名学生的成绩一样整齐
D.不能比较 A、B 两班学生成绩的整齐程度
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