这篇文档是陕西省师范大学附属中学2012年高二下学期期末考试的数学（文科）试题，涵盖了多项选择题、填空题和解答题。试卷主要测试学生的数学知识，包括但不限于函数、三角函数、周期性、奇偶性、不等式、函数的零点、导数、切线斜率、函数的单调性、最值问题、几何图形的性质以及向量的应用。
1. **选择题**：
- 题目1涉及计算某个表达式的值。
- 题目2考察奇函数的性质和单调性，要求确定满足不等式的变量取值范围。
- 题目3是一道逻辑推理题，与密码学有关，但主要考察数学思维。
- 题目4与三角函数图像的对称性和周期性相关，要求确定函数的最小正周期。
- 题目5涉及导数和切线的倾斜角，与函数在某点的导数值有关。
- 题目6寻找函数的零点，涉及到函数值的符号变化。
- 题目7测试了复合函数的性质，要求判断两个函数乘积的符号。
- 题目8考察奇函数的性质，要求计算特定条件下的函数值。
- 题目9是关于函数单调性的，要求确定参数的取值范围。
- 题目10与函数图像的识别有关。
2. **填空题**：
- 考察三角恒等式、函数定义域、函数值的计算以及均值定理的应用。
3. **解答题**：
- 题目15要求求出三角函数的周期和值域，以及对称中心的坐标。
- 题目16涉及二次函数的最值问题，需要求出参数并解不等式。
- 题目17是关于单调性证明的问题，同时也探讨了逆命题的真实性。
- 题目18结合向量和三角形的性质，求解角度和边长。
- 题目19较为综合，涵盖了函数的单调区间、最小值以及函数比较的问题。
这些题目覆盖了高中数学的多个核心概念，包括函数分析、不等式、三角函数、周期性、最值问题、向量、单调性以及导数等。通过解答这些题目，学生可以检验自己的数学技能和理解力，同时也能为将来的学习打下坚实的基础。
