这份初一下册数学期中复习试题涵盖了多项数学概念和技能，包括代数、几何和基本的数学推理。以下是对这些知识点的详细解析：
1. 平方差公式：选择题第1题涉及到平方差公式，这是一个重要的因式分解工具，公式为`a^2 - b^2 = (a + b)(a - b)`。题目中要求找到可以应用此公式的选项。
2. 角度计算：第2题涉及到角度的度量和加减运算，理解角度单位的转换和运算规则是基础。
3. 负指数和零指数幂：第3题考察负指数和零指数幂的性质，`(-1)^2 = 1` 和任何数的零次幂等于1。
4. 三角形分类：第4题通过三角形内角的比例来判断三角形类型，这里利用了直角三角形内角和为180度的性质。
5. 乘法运算：第5题涉及幂的乘法，理解`x^n * x^m = x^(n+m)`的法则。
6. 三角形不等式：第6题考察三角形两边之和大于第三边的不等式原则，用于确定边长的可能范围。
7. 二次根式：第7题涉及到二次根式的运算，理解`√(a^2) = a` 当 a 为非负数。
8. 完全平方公式：第8题是关于完全平方公式的应用，形式为`(a \pm b)^2 = a^2 \pm 2ab + b^2`。
9. 平行线性质：第9题涉及到平行线的性质，两直线平行，同旁内角互补。
10. 方程组解：第10题是通过已知方程组解出系数关系，利用代入法或加减消元法求解。
填空题进一步巩固了上述概念，例如：
11. 等比数列的性质。
12. 等腰三角形的周长计算。
13. 因式分解中的平方差。
14. 利用完全平方公式求平方和。
15. 多边形外角总和与边数的关系。
16. 多项式乘法展开后系数对应相等。
17. 平行线性质与角度计算。
18. 折叠图形中角度的保持。
19. 平移图形的面积问题。
20. 外角平分线与内角的关系。
解答题部分涉及了更复杂的计算和几何作图，例如：
21. 多项式乘法和展开。
22. 因式分解，包括提取公因式、平方差和完全平方公式。
23. 作图问题，涉及三角形的高、角平分线，并计算角度。
24. 含有绝对值和平方的表达式的化简，以及非负数的性质。
25. 判断线段平行性和角度相等性，利用平行线性质和等量代换。
26. 求代数表达式的值，需要用到整式运算和代数恒等式。
27. 角平分线性质，根据三角形内角平分线和外角平分线的性质求解角度。
这些题目旨在帮助学生巩固初中一年级下学期所学的数学知识，涵盖了一元一次方程、代数表达式、几何图形、三角形性质等多个主题。通过练习，学生能更好地理解和运用这些数学概念。
