【知识点详解】
1. 贷款偿还计算:在题目6中提到的公司向银行借款20万元,每年还款6%,分3年偿还。这是关于等额本息还款法的计算,每年还款额可以通过以下公式得出:A = P * (r / (1 - (1 + r)^(-n))),其中P是借款本金,r是年利率,n是还款年数。计算得到每年还款额约为74822元。
2. 贴现计算:在题目中的带息票据贴现问题中,涉及到的是票据到期值和贴现金额的计算。票据到期值等于票面金额加上利息,贴现金额则是在到期值基础上减去贴现期的利息。根据公式:到期值=P*(1+r*t),贴现金额=到期值*(1-d*t),其中P是票面金额,r是票面利率,t是计息天数,d是贴现率。计算得到票据到期值为12080元,企业收到的贴现金额为11983.36元。
3. 定期存款与利息计算:在题目7中,父母为孩子每生日存入2000元,年利率为6%,但在孩子4岁时停止存款。这涉及一般年金的计算。如果存款持续到20岁,总存款金额可以使用年金终值公式计算:FV = A * [(1 + i)^n - 1] / i,其中FV是终值,A是年金,i是利率,n是期数。如果不连续,只计算已存的16年,总存款额为2000元 * [(1 + 6%)^16 - 1] / 6%。
4. 预算资金计算:在题目2中,企业为了8年后进行技术改造需要4%年利率的资金200万元。企业现在需要存入的金额P可以通过未来值倒推计算,即P = F / (1 + i)^n,其中F是未来需要的资金,i是年利率,n是年数。计算结果为企业现在应存入146.14万元。
5. 投资组合风险计算:在题目3和4中,讨论了投资组合的β系数和危险酬劳率。β系数是衡量资产相对于市场指数的波动性,其计算公式为:β = ∑(wi * βi),其中wi是资产权重,βi是对应资产的β系数。危险酬劳率R = (Rm - Rf) * β,其中Rm是市场平均回报率,Rf是无风险回报率。对于投资组合的β系数计算,将各个资产的权重和β系数代入公式即可。对于危险酬劳率的计算,同样需要用到投资组合的β系数和市场平均回报率。
6. 资产收益率计算:题目8中提到的不动产收益率可以通过以下公式计算:收益率 = (卖出价格 - 购买价格) / 购买价格。在本例中,不动产收益率 = (20 - 10) / 10 = 100%,表示收益率为100%。
7. 大型设备购买决策:在题目5中,企业面临一次性付款和分期付款的选择。一次性付款的总成本即为设备的售价80万元。分期付款则是未来现金流的现值之和,即30万元每年的现值之和。通过计算得知,一次性付款的成本更低。
这些知识点涵盖了金融计算中的贷款偿还、贴现、定期存款、预算规划、投资组合风险分析和设备购置决策等多个方面。理解并掌握这些计算方法对于理解和管理企业的财务状况至关重要。