【新人教版高二数学单元测试题】涵盖了高中数学必修五的第一章和第二章的知识点，主要涉及等差数列、等比数列、数列的通项公式与求和、几何图形（如三角形）的性质以及解三角形问题。测试题包括选择题、填空题和解答题，全方位检验学生对相关数学概念的理解和应用能力。
1. **等比数列**：试题中的第1题和第5题考察了等比数列的相关知识。等比数列的通项公式为，其中是首项，是公比。题目要求计算特定项的值或根据已知项推导公比，需要理解等比数列的性质和公式。
2. **数列的通项与求和**：第3题和第4题涉及到数列的通项公式求解及数列的前n项和。根据递推关系式可以找到数列的一般形式，然后利用等差数列或等比数列的求和公式求和。
3. **等差数列**：第9题和第10题与等差数列有关。等差数列的通项公式为，其中是首项，是公差。题目中要求确定公差的取值范围，或者根据等差数列的性质求特定项的和。
4. **解三角形问题**：第6题、第18题和第21题涉及到三角形的相关计算。如第6题求三角形面积，需要运用三角函数；第18题求角A的度数，涉及余弦定理；第21题根据三角形面积和边的关系判断三角形形状，可能需要用到正弦定理或余弦定理。
5. **几何与代数结合**：第19题是一个实际问题，结合了方向角度和距离，需要利用三角函数来判断货轮是否安全。
6. **数列的性质与应用**：第11题和第12题涉及到数列的构造和取值范围。第11题中羊的重量构成等差数列，要求找出羊的数量；第12题中涉及锐角三角形内角的和与倍角关系，需要计算三角函数值的范围。
7. **填空题与解答题**：第13题至第16题是填空题，需要直接填写结果，涉及直角三角形的边长计算、数列求和公式以及数列最小值问题。解答题则要求写出完整的过程，涉及等比数列的求解、解三角形问题以及等差数列的应用。
这些题目覆盖了高中数学的基础和核心概念，旨在通过实际问题的解决，训练学生的逻辑思维、分析能力和计算技巧。学生在解答过程中，不仅需要掌握基本公式，还要能够灵活运用所学知识解决问题。
