【知识点解析】
1. 复数运算:题中第一题涉及到复数的乘法运算,以及复数相等的条件。复数z满足条件·(1+i)=-2+3i,通过运算可以求出复数z的具体形式。
2. 空间几何:第二题考察了空间中平面和平面垂直的性质,以及线面垂直的关系。b⊥l并不意味着b⊥β,反之亦然,因此是必要非充分条件。
3. 圆的几何性质:第三题涉及圆上的点到直线的距离问题,计算最短距离时通常需要利用点到直线的距离公式。
4. 周期函数及其反函数:第四题考察了周期函数的性质以及反函数的概念。周期函数在一个周期内的反函数在整个周期上都是相同的,但题目中涉及的是在不同周期的情况。
5. 平面向量应用:第五题利用向量的模长关系来判断三角形的形状,这里涉及到向量的加法和减法,以及模长的计算。
6. 导数概念:第六题考察了导数的性质,如果函数在某点可导,那么其导数值与该点的斜率有关。
7. 三维几何中的角:第七题是关于正四棱锥的问题,需要计算两条异面直线所成的角,可能需要用到三垂线定理或者余弦定理。
8. 组合计数:第九题涉及到书的分配问题,是组合计数的应用,可以使用排列组合的知识来求解。
9. 数列递推关系:第十题给出了一个数列的递推关系,并要求确定数列的特定项,需要理解递推关系并进行归纳推理。
10. 不等式恒成立问题:第十一题涉及指数和对数不等式的求解,需要分析不等式对于所有正整数n恒成立的条件。
11. 双曲线性质:第十二题与双曲线的几何性质有关,涉及到双曲线的顶点、准线和焦距,需要理解这些概念并运用双曲线的定义。
12. 展开式系数:第十三题是关于二项式定理的应用,要求解展开式的特定项的系数。
13. 绝对值不等式:第十四题需要解绝对值不等式,找到其解集并根据题目给出的解集反推参数a的值。
14. 正方体的几何性质:第十五题考察点到平面的距离,这里可能需要使用体积法或等体积法求解。
15. 曲线的切线方程:第十六题涉及到曲线的切线问题,根据导数的几何意义求出切线的斜率,然后匹配切线方程。
16. 排球比赛概率问题:第十七题是概率论的应用,涉及到独立事件的概率计算和条件概率。
17. 向量线性相关性:第十八题是向量的线性相关性和线性组合,需要利用向量的坐标表示和线性代数的知识。
这些知识点涵盖了中学数学中的多个重要概念,包括复数、几何、代数、概率统计等多个领域,对于理解和解答高二数学联考试卷至关重要。