高二数学第二学期期末考试.doc

【知识点】 1. 集合的基本运算：题目中提到了集合A和B，以及全集I=N，这里涉及到集合的补集运算。求A的补集，再与B求交集。 2. 函数定义域：第二题询问的是函数f(x)=的定义域，需要确定x的取值范围使得函数有意义。 3. 复数的乘法运算：第三题要求计算一个复数的平方。 4. 三角函数值的计算：第四题要求计算sin(-570°)的值，需要利用三角函数的周期性和奇偶性。 5. 直线夹角的计算：第五题涉及到两条直线l1和l2的夹角，可通过它们的斜率关系求解。 6. 对数的性质和不等式：第六题log m＋log n＝4，利用对数的性质转换成关于m和n的表达式，求其最小值。 7. 直线方程的求解：第七题要求求出直线AD的方程，AD是BC边上的高，需要用到点斜式或两点式。 8. 等比数列的性质：第八题涉及到等比数列的项之间的关系，要求计算a_n和a_{n+1}的和。 9. 数列的通项公式：第十题通过流程图给出数列的构造，需要分析流程图来推导通项公式。 10. 导数的应用：第十一题中直线与曲线相切，利用导数求解b的值。 11. 空间几何中的线面关系：第十二题涉及空间几何中的直线与平面的关系，需要判断四个命题的真假。 12. 三角函数的性质和不等式：第十三题要求根据sinθ-cosθ=m-1确定m的取值范围，需要用到三角恒等变换。 13. 面积比的性质：第十四题中，利用面积比的原理求解椭圆的面积。 【解答题知识点】 15. 正弦定理：根据a=2bsinA，结合正弦定理可以求解角B的大小，并进一步求解b的值。 16. 向量的运算：根据向量的加减法和数量积运算，求解f(x)的解析式和定义域，并根据条件求解特定值。 17. 二面角和点到平面的距离：利用空间向量的方法求解二面角的大小，以及点到平面的距离。 18. 伯努利试验和概率：构建概率模型，利用二项分布计算特定概率。 19. 极值问题：通过函数的导数来确定函数的极值点，从而找到耗油量最少的速度。 20. 圆的弦长与数列的关系：根据圆的弦长公式，建立数列An、Bn的通项公式，然后求解数列的前n项和。 以上知识点涵盖了高二数学第二学期的多项重要内容，包括集合运算、函数、复数、三角函数、直线几何、等比数列、数列通项与求和、空间几何、向量、概率以及函数极值问题。