自回归差分移动平均模型ARIMA时间序列预测，可实现多步预测，对未来的数据实现预测

clc; clear; warning off close all f=xlsread('数据.xlsx'); data = f(1:180,:); %预报步长 step=24; TempData=data; output=data; %去趋势线 TempData=detrend(TempData); %趋势函数 TrendData=data-TempData; %差分，平稳化时间序列 [H,PValue,TestStat,CriticalValue] = adftest(TempData); difftime=0; SaveDiffData=[]; while ~H %差分，平稳化时间序列 SaveDiffData=[SaveDiffData,TempData(1,1)]; TempData=diff(TempData); %差分次数 difftime=difftime+1; %adf检验，判断时间序列是否平稳化 [H,PValue,TestStat,CriticalValue] = adftest(TempData); end %模型定阶或识别 test = []; %自回归对应PACF,给定滞后长度上限p和q for p = 0:5 %移动平均对应ACF for q = 0:5 if(p + q ~= 0) m = armax(TempData,[p q]); %armax(p,q),计算AIC AIC = aic(m); test = [test;p q AIC]; end end end disp(['搜索：']) disp(['https://mbd.pub/o/DDR1']) %% 打印出评价指标 %% disp(['-----------------------误差计算--------------------------']) %% disp(['评价结果如下所示：']) %% disp(['平均绝对误差MAE为：',num2str(MAE2)]) %% disp(['均方误差MSE为： ',num2str(mse2)]) %% disp(['均方根误差RMSEP为： ',num2str(error2)]) %% disp(['决定系数R^2为： ',num2str(R2)]) %% disp(['剩余预测残差RPD为： ',num2str(RPD2)]) %% disp(['平均绝对百分比误差MAPE为： ',num2str(MAPE2)]) %% grid %预测趋势并返回结果 TrendData=TrendData'; mp1=polyfit(1:size(TrendData,2),TrendData,1); xt=[]; for j=1:step xt=[xt,size(TrendData,2)+j]; end TrendResult=polyval(mp1,xt); ARIMAoutput=[TrendData,TrendResult]+PreR; ARIMAoutput_Predict=ARIMAoutput(1:end-step)'; ARIMAoutput_Forcast=ARIMAoutput(end-step+1:end)'; %% 数据输出 error=ARIMAoutput_Predict-output; pererror=error./output; avererror=sum(abs(error))/length(error); averpererror=sum(abs(pererror))/length(pererror); RMSE = sqrt(mean((error).^2)); disp('ARIMA模型MAE'); disp(avererror) disp('ARIMA模型MAPE'); disp(averpererror) disp('ARIMA模型RMSE') disp(RMSE) % disp('未来年预报') % disp(ARIMAoutput_Forcast) %------------------------------------------------------------------------------------- figure subplot(2,1,1) autocorr(data) subplot(2,1,2) parcorr(data) %------------------------------------------------------------------------------------- %% 绘图 figure %plot(1:M,T_train,'r-*',1:M,T_sim1,'b-o','LineWidth',1) plot(data','r-','LineWidth',1.5) hold on plot(ARIMAoutput,'b-','LineWidth',1.5) legend('真实值','ARIMA预测值') xlabel('预测样本') ylabel('预测结果') title('ARIMA模型预测') xlabel('时间') ylabel('结果') %% 误差图 figure plot(pererror,'b-*','LineWidth',1.5) xlabel('测试集样本编号') ylabel('预测误差') title('测试集预测误差') grid on; legend('ARIMA预测输出误差') %------------------------------------------------------------------------------------- %% 测试集结果 figure; ploterrhist(error,['误差直方图']);