matlab-(含教程)基于ARIMA差分整合移动平均自回归模型的数据拟合预测matlab仿真资源-CSDN文库

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ARIMA（自回归整合滑动平均）模型是一种广泛应用于时间序列预测的方法，尤其在金融、经济、工程等领域中。MATLAB作为一个强大的数值计算环境，提供了方便的工具箱来实现ARIMA模型的构建、拟合和预测。本资源包提供了一个包含教程的MATLAB仿真项目，旨在帮助用户理解和应用ARIMA模型。 ARIMA模型由三部分组成：自回归（AR）、差分（I）和移动平均（MA）。AR部分考虑了时间序列自身的滞后值对当前值的影响；I代表差分，用于处理非平稳时间序列，使其转化为平稳序列；MA部分则考虑了误差项的移动平均。在MATLAB中，首先需要对数据进行预处理，包括检查和处理缺失值、异常值，以及确定是否需要进行差分。然后，通过`autocorr`函数绘制自相关图（ACF）和偏自相关图（PACF），以帮助识别AR和MA的阶数。根据这些图形，可以初步设定ARIMA模型的参数。接下来，使用`arima`函数拟合模型。MATLAB会自动进行参数估计，并返回最佳的ARIMA模型。这个过程可能包括网格搜索或者最大似然估计。拟合后的模型可以通过`summary`函数查看详细统计信息，如残差的均值、方差、自相关等，以检验模型的合理性。为了验证模型的预测能力，可以使用训练集和测试集划分数据，然后用`forecast`函数进行未来值的预测。预测结果可以与实际观测值比较，评估模型的预测误差，常用指标有均方误差（MSE）、均方根误差（RMSE）和平均绝对误差（MAE）。此外，MATLAB还提供了`plot`函数来可视化预测结果，包括时间序列图、残差图等，这有助于理解模型的表现和可能存在的问题。如果模型性能不佳，可能需要调整ARIMA参数或尝试其他预测方法，如状态空间模型、季节性ARIMA（SARIMA）或者更复杂的混合模型。本资源包中的教程将逐步引导用户完成上述步骤，从数据预处理到模型构建、拟合、预测及评估，深入浅出地讲解ARIMA模型在MATLAB中的应用。对于初学者和研究人员来说，这是一个非常有价值的实践和学习工具，有助于提升在时间序列分析和预测方面的技能。

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matlab_(含教程)基于ARIMA差分整合移动平均自回归模型的数据拟合预测matlab仿真.7z （6个子文件）

matlab_(含教程)基于ARIMA差分整合移动平均自回归模型的数据拟合预测matlab仿真

matlab

Runme02.m 2KB

Runme01.m 1KB

func

GetMSE.m 74B

SeasonalDiff.m 161B

PolynomialFit.m 97B

教程.mp4 8.64MB

clc; clear; close all; warning off; addpath(genpath(pwd)); t = 0:0.1:10; t=t'; n = t/0.1; GaussNoise = 0.5*randn(length(t),1); b = [13 5 6]; a = [40 2 3 6 9]; ColoredNoise = filter(b,a,GaussNoise); TrendedNoise = ColoredNoise + sin(2*t); FFT_TrendedNoise = fft(TrendedNoise); plot(abs(FFT_TrendedNoise)); index = 4; len = length(FFT_TrendedNoise); A = 2*abs(FFT_TrendedNoise(index))/len; FFT_TrendedNoise = fft(TrendedNoise,1024*10); plot(abs(FFT_TrendedNoise)); index = 326; len = length(FFT_TrendedNoise); w = 2*pi*index/len; phi = angle(FFT_TrendedNoise(index)); DetrendedNoise = TrendedNoise - A*cos(w*n + phi); % Use the difference operator TrendedNoise_diff = SeasonalDiff(TrendedNoise,31); % Plot detrended residuals figure; plot(n(32:end),TrendedNoise_diff,'g','linewidth',2); hold on; plot(n,ColoredNoise,'b--','linewidth',2); hold on; plot(n,DetrendedNoise,'r','linewidth',2); axis([0 n(end) -2 2]); legend('ARIMA (first order diff)','Real Value','ARMA-SIN'); xlabel('Time Step','fontsize',14); % ylabel('Acceleration (m/s^2)','fontsize',14); set(gca,'fontsize',14); predLen = 20; data = TrendedNoise; len = length(data); dataModel = arima('Constant',0,'Seasonality',31,'MALags',1,'ARLags',4); dataFit = estimate(dataModel,data(1:len-predLen)); YY = []; for i = len-predLen:len yy = forecast(dataFit,1,'Y0',data(1:i)); YY = [YY; yy]; end figure; plot(1:len - predLen, data(1:len-predLen),'b','linewidth',2); hold on; plot(len - predLen:len, data(len-predLen:len),'b--','linewidth',2); hold on; plot(len - predLen:len, [data(len-predLen); YY(1:end-1)],'g','linewidth',2); err_arima = data(len - predLen+1:len) - YY(1:end-1); data = DetrendedNoise; len = length(data); dataModel = arima(4,0,1); dataFit = estimate(dataModel,data(1:len-predLen)); YY = []; for i = len-predLen:len yy = forecast(dataFit,1,'Y0',data(1:i)); YY = [YY; yy]; end NonstationaryTrend = (TrendedNoise - DetrendedNoise); % which is "A*cos(w*n + phi)" above ... hold on; plot(len - predLen:len, [data(len-predLen)+NonstationaryTrend(len - predLen); YY(1:end-1) + NonstationaryTrend(len - predLen + 1:len)],'m','linewidth',2); err_armasin = (TrendedNoise(len - predLen+1:len)) - (YY(1:end-1) + NonstationaryTrend(len - predLen+1:len)); axis([0 n(end) -2 2]); legend('Real Value','预测值','ARIMA','ARMA-SIN'); xlabel('Time Step','fontsize',14); set(gca,'fontsize',14);

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