自回归差分移动平均模型ARIMA时间序列预测，自回归差分移动平均模型ARIMA时间序列预测，自回归差分移动平均模型ARIMA时间

%% 清空环境变量 warning off % 关闭报警信息 close all % 关闭开启的图窗 clear % 清空变量 clc % 清空命令行 %% 导入数据（时间序列的单列数据） data = xlsread('数据.xlsx','B2:B200'); %% 数据集分析 num_size = 0.7; % 训练集占数据集比例 num_samples = length(data); % 样本个数 num_train_s = round(num_size * num_samples); % 训练集样本个数 %% 参数设置 result_org = data(1 : num_train_s); % 划分的用于平稳性分析数据 p_train = result_org; % 和用于选择阶数 M = length(result_org); % 训练集样本个数 N = num_samples - M; % 测试集样本个数 %% 平稳性检验 num_diff = 0; while (1) adf = adftest(result_org); % ADF平稳性分析 kpss = kpsstest(result_org); % KPSS平稳性分析 % 若差分后数据满足平稳性 if double(adf) == 1 && double(kpss) == 0 break else result_org = diff(result_org); % 差分计算 num_diff = num_diff + 1; % 差分计算次数 end end %% （用于阶数选择） max_ar = 3; max_ma = 3; disp(['搜索：']) disp(['https://mbd.pub/o/DDR1']) %% 打印出评价指标 %% disp(['-----------------------误差计算--------------------------']) %% disp(['评价结果如下所示：']) %% disp(['平均绝对误差MAE为：',num2str(MAE2)]) %% disp(['均方误差MSE为： ',num2str(mse2)]) %% disp(['均方根误差RMSEP为： ',num2str(error2)]) %% disp(['决定系数R^2为： ',num2str(R2)]) %% disp(['剩余预测残差RPD为： ',num2str(RPD2)]) %% disp(['平均绝对百分比误差MAPE为： ',num2str(MAPE2)]) %% grid %% 保存预测数据 T_sim2 = [T_sim2, t_sim]; end %% 数据反归一化 T_test = data(M + 1: end); %% 均方根误差 error = sqrt(sum((T_sim2' - T_test).^2) ./ N); %% 绘图 figure plot(1: N, T_test, 'r-', 1: N, T_sim2, 'b-', 'LineWidth', 1) legend('真实值', 'ARIMA预测值') xlabel('预测样本') ylabel('预测结果') string = {'测试集预测结果对比'; ['RMSE=' num2str(error)]}; title(string) xlim([1, N]) grid %% 相关指标计算 % R2 R2 = 1 - norm(T_test - T_sim2')^2 / norm(T_test - mean(T_test))^2; disp(['测试集数据的R2为：', num2str(R2)]) % MAE mae2 = sum(abs(T_sim2' - T_test)) ./ N ; disp(['测试集数据的MAE为：', num2str(mae2)]) % MBE mbe2 = sum(T_sim2' - T_test) ./ N ; disp(['测试集数据的MBE为：', num2str(mbe2)]) %% 原始数据用于平稳性分析 result_org = data; M = length(data); % 得到时间序列长度 %% 平稳性检验 num_diff = 0; while (1) adf = adftest(result_org); % ADF平稳性分析 kpss = kpsstest(result_org); % KPSS平稳性分析 % 若差分后数据满足平稳性 if double(adf) == 1 && double(kpss) == 0 break else result_org = diff(result_org); % 差分计算 num_diff = num_diff + 1; % 差分计算次数 end end %% 通过AIC，BIC等准则暴力选定阶数（用于阶数选择） max_ar = 3; max_ma = 3; [AR_Order, MA_Order] = ARMA_Order_Select(data, max_ar, max_ma, 1); %% 建立模型 model = arima(AR_Order, num_diff, MA_Order); %% 仿真预测 esmodel = estimate(model, data); t_sim = forecast(esmodel, 1, 'Y0', data); %% 得到残差 res_str = infer(esmodel, data); stdr = res_str / sqrt(esmodel.Variance); %% 绘制残差图 figure subplot(2, 3, 1) plot(stdr) xlim([0, M]) title('残差') grid on %% 绘制差分后时序图 subplot(2, 3, 2) plot(result_org) xlim([0, M]) title('差分后时序图') grid on %% 绘制残差自相关函数 subplot(2, 3, 3) autocorr(stdr) title('残差自相关函数') grid on %% 绘制差分后时序图偏自相关函数 subplot(2, 3, 4) parcorr(stdr) title('残差偏自相关函数') grid on %% 绘制差分后时序图自相关函数 subplot(2, 3, 5) autocorr(result_org) title('差分后时序图自相关函数') grid on %% 绘制差分后时序图偏自相关函数 subplot(2, 3, 6) parcorr(result_org) title('差分后时序图偏自相关函数') grid on