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管理运筹学讲义第7讲运输问题.pptx
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1
中山大学南方学院工商
管理系
王甜源
第
7
讲 运输问题
2
运输问题及其数学模
型
表上作业法
产销不平衡的运输问
题
目 录
3
在线性规划问题中,
有一类特殊类型
的问题--运输问
题。这
类问题主要研究把某种
物资
从若干个产地调运
到若干个销地
,每个
产地的供应量和每个销
地的销售量及从一
个产地到一个销
地的运输
费用已知,要求确定一
个
总运费最少
的方案。
在经济建设中,经常会
碰到大宗物资调运
问题,如煤、钢
铁,木
材、粮食等物,在全国
有若干生产基地,
根据已有交通网
络,应如
何制订调运方案,将这
些物资运到各销售
地点,而运费最
小,效率
最高。在物流系统中,
物资的调拨和配送
是物流管理决策
的一项主
要工作。在市场经济条
件下,对资源实行
市场实行优化配
置,有利
于国民经济持续发展。
4
但是由于在运输
问题的数学模型中,约束
方程的系数矩阵
具有
特殊的结构。因此,存
在一种比单纯形法
更为简便的方法——表上
作业法。
表上作业法通过定
制的运输表确定最
优调运方案,但
其本质仍
然是单纯形法,其主要
步骤是:首先需要
确定一个初始调
运方案
(初始基本可行解),
然后检验现行调运
方案(现行基本
可行解)
是否最优,若非最优,
则需对现行调运方
案(现行基本可行解)进
行改进等几个阶段。只
是表上作业法对单
纯形法作了适当
的修改,
从而提高了计算的效率
。
5
运输问题的一般提法
是:某种物质(粮
食、棉花、煤炭等
)有
m
个产地 ,其产量是 ;
有
n
个销地
,
其
销量(或需求量)是
。
现在需要把这种物质从
m
个产地运
送到
n
个销地。若从 运到
的
单位运价为
。
又限定产销平衡,即 ,
问应如何制定调运方
案可使总费用最小
?
运输问题及其数
学模型
i
A
(i=1,2
m
)
i
a
(
i=1,2
m
)
j
B
(
j=1,2
n)
j
b
(j=1,2
n)
i
A
j
B
m
n
i
j
i=1
j=1
a
=
b
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