4、机器人静力学.pdf

在机器人静力学领域中，机器人与外界接触时产生的力和力矩是重要的研究内容。这一领域主要研究机器人在静止或运动过程中与环境相互作用时，各关节所需的驱动力（广义力）与末端作用力之间的关系，以及在受到较大外力时，如机器人抓持重物，可能发生的结构变形及其与操作臂各连杆变形之间的关系。 并联机构是机器人技术中的一个重要分支，它包括多个驱动关节与一个或多个末端执行器相连的机器人系统。在这种结构中，所有的驱动关节通常是同步运动的，通过并联的方式将运动和力传递到末端执行器。在并联机构的设计和控制中，需要考虑静力学分析，以确保机器人能够正确地进行操作和承受负载。 静力学分析涉及到机器人静止状态下的受力分析和平衡关系。在这个分析中，机器人被视为由连杆和关节组成的刚体结构。连杆的受力和平衡方程可以通过静力分析得到，例如，某连杆所受的力和力矩关系可用以下公式表示： \[ f_i + f_{i+1} - g_{mi} = 0 \] \[ M_i + M_{i+1} + r_{ci} \times f_{i+1} + r_{ci} \times g_{mi} = 0 \] 其中 \( f_i \) 和 \( f_{i+1} \) 表示连杆i与其相邻连杆之间的作用力，\( M_i \) 和 \( M_{i+1} \) 表示相邻连杆对连杆i的作用力矩，\( g_{mi} \) 表示连杆i的重力，\( r_{ci} \) 表示连杆i上的质心位置。力平衡方程和力矩平衡方程结合起来可以描述连杆i在静止状态时的受力状况。 由于机器人在操作中会受到外界的作用力，如抓取物体或进行其它交互活动时，因此要计算各个关节所需的驱动力和力矩。这些计算可以通过力雅可比矩阵（J）完成，它将操作臂末端受到的力和力矩转换为关节驱动力矩。根据虚功原理，关节的虚位移和末端的虚位移可以用来推导出关节驱动力矩与末端广义力之间的关系。 在计算过程中，如果忽略连杆本身的重量，那么可以简化为反向迭代的形式来递推计算每个连杆上的受力。而在实际应用中，需要根据操作臂末端的外部作用力和力矩，逆向计算连杆受力。例如，2自由度平面机器人末端施加的作用力为 \( F_3 \)，通过坐标系的转换和力雅可比的计算，可以求得各关节的驱动力矩。 力雅可比矩阵与运动学雅可比矩阵的关系密切，前者恰好是后者的转置。通过建立力雅可比矩阵，可以将操作臂末端所受到的力和力矩转换为各个关节的驱动力矩，这个关系可以帮助设计机器人控制系统时计算出所需的驱动器力矩。 在考虑关节中的摩擦时，需要对驱动力矩进行调整。对于旋转关节而言，除了绕转轴的扭矩外，其余方向的力和力矩由机械构件承受；对于移动关节，除了沿Z轴方向的力之外，其余方向的力和力矩也由机械构件承受。为了保持连杆平衡，关节的驱动力矩应等于外部作用力矩。 此外，当机器人在操作过程中承受过大的外力，如抓持过重的物体时，操作臂可能会发生变形。在这种情况下，需要分析外界作用力与操作臂各连杆变形之间的关系，以确保机器人的精确性和操作的安全性。 总而言之，静力学分析为机器人设计和控制提供了一套理论框架和实用工具，对于优化机器人结构设计、减少能耗、提高控制精度以及确保操作安全都具有重要的意义。