在高中数学中，立体几何是重要的学习领域，主要研究空间中点、线、面之间的位置关系及其相关的证明和计算问题。本学案聚焦于2021届学生的二轮复习，提升篇专题三，主题是“空间位置关系的判断与证明”，适用于全国范围内的高中学生。
1. **线面位置关系的判断**：
- 线面平行的判定通常使用平面几何中的平行线性质，即如果平面内有两条相交直线分别平行于另一个平面，则这两个平面平行。例如，例1中的选项B就阐述了这一原则。
- 线面垂直的判定可以通过直线和平面的夹角为90度来确定，或者使用平面垂直于平面的判定定理。例如，题目中的"线面垂直的证明"涉及到这一概念。
2. **空间角的计算**：
- 包括线线所成的角、线面所成的角以及面面所成的角。例如，2020年的部分题目中涉及了求异面直线所成的角，这通常需要通过构造空间直角坐标系或者使用向量的方法来解决。
3. **表面积与体积的计算**：
- 解答题的第一部分通常要求证明空间平行和垂直关系，第二部分则涉及面积和体积的计算。如“面面垂直的证明及四边形面积计算”和“长方体体积的计算”。
4. **解答题的结构与策略**：
- 解答题通常遵循“一证明二计算”的模式，即先证明线面或面面的位置关系，然后进行相关的几何体的面积或体积计算。
5. **立体几何模型的应用**：
- 使用长方体、四面体等模型可以帮助理解并判断线面位置关系，简化证明过程。
6. **反证法的运用**：
- 当直接证明困难时，可以尝试反证法，假设结论不成立，推导出与已知事实或定理矛盾的结论，从而证明原命题的正确性。
7. **训练题解析**：
- 比如选择题的解析中，D选项符合面面垂直的判定定理，说明了一个平面内的直线垂直于另一个平面，则这两个平面垂直。
高中立体几何的学习需要掌握基本的空间位置关系的判断定理和证明方法，同时，要熟练运用各种几何模型和计算技巧，以解决实际问题。在复习阶段，通过模拟卷和专项训练，不断巩固这些知识点，提高解题能力。
