【知识点详解】
立体几何是高中数学中的重要组成部分，主要研究空间图形的性质、关系和度量。本资料针对2021届高考的二轮复习，重点讲解了解答题中的空间距离计算和几何体体积、面积的求解，适用于全国范围内的考生。
1. **空间距离的计算**
- **点面距离**：点到平面的距离可以通过构造垂线段或利用体积转换的方法求解。例如，题目中提到的点C到平面POM的距离，通过作垂线CH并利用等积转换的方法计算得出。
- **几何体体积和面积**：求解几何体的体积和面积，通常需要掌握不同几何体（如柱体、锥体、台体）的体积公式，并能灵活运用线面垂直、面面垂直等性质来确定高度或底面积。
2. **热点题型分析**
- **热点1：空间距离**：不仅包括点面距离，还有点线距离、线面距离等，这些距离问题常出现在解答题的中档题中。求解时，可以采用直接法、垂面法和等价转移法。
- **热点2：几何体体积**：涉及各种几何体的体积计算，包括长方体、四棱锥等。在解题时，可以通过直接应用体积公式或采用割补法、等积变换法来简化问题。
3. **实例解析**
- **例题1**：在三棱锥P-ABC中，证明PO⊥平面ABC，并求点C到平面POM的距离。这道题展示了如何利用线面垂直、等腰直角三角形的性质以及余弦定理来证明和计算。
- **例题2**：在梯形ABCD中，证明AD⊥平面BFED，并求D到面APE的距离。此题演示了如何利用平面垂直和平行的性质，结合余弦定理求解点面距离。
4. **解题策略**
- **直接法**：对于简单的几何体，可以直接用体积公式求解。
- **等积变换法**：将复杂问题转化为简单几何体的体积求解，如将四面体的体积转化为多个小几何体的体积之和。
- **割补法**：切割或填充几何体，使其变成更容易计算的形状。
5. **具体应用**
- **应用实例**：如直角梯形ABEF中，翻折形成的多面体ABCDPQ的体积计算和证明平面PBQ⊥平面PBD。这涉及到立体几何中的空间关系和体积计算，同时考察了翻折问题的处理。
通过以上分析，我们可以看出，高中立体几何的学习不仅要求掌握基本概念和公式，还要求具备空间想象能力，灵活运用各种解题策略来解决实际问题。在复习过程中，应注重理解并熟练运用这些知识点，以提高解答题的得分。
