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材料科学基础18章例题作业题及其解答.docx
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"材料科学基础18章例题作业题及其解答" 本资源是材料科学基础的第18章例题作业题及其解答,涵盖了材料科学基础的多个方面,包括晶体结构、晶面指数、晶向指数、材料的密度、晶格常数、固溶体等内容。 在第2章中,例题(A)涵盖了晶体结构和晶面指数的计算,例如在面心立方晶胞中画出[012]和[123]晶向,计算晶面指数,等等。答案也提供了详细的计算过程和结果。 例题(B)涵盖了材料的密度、晶格常数、固溶体等内容,例如计算Cu的晶格常数,Al的密度,bcc铁和fcc铁的单位晶胞体积,等等。答案也提供了详细的计算过程和结果。 例题(C)涵盖了氧化镁的热力学性质、氧化铝的电子结构等内容,例如计算氧化镁的热力学性质、氧化铝的电子结构等。 本资源提供了材料科学基础的多个方面的知识点,涵盖了晶体结构、材料的密度、晶格常数、固溶体等内容,是学习材料科学基础的良好资源。 知识点: 1. 晶体结构:晶胞、晶面、晶向、晶格常数等概念的理解和应用。 2. 晶面指数:如何计算晶面指数,例如在面心立方晶胞中画出[012]和[123]晶向。 3. 材料的密度:如何计算材料的密度,例如计算Cu的晶格常数,Al的密度等。 4. 晶格常数:如何计算晶格常数,例如计算Cu的晶格常数等。 5. 固溶体:如何计算固溶体的组成,例如计算100个单位晶胞中有多少个碳原子等。 6. 热力学性质:如何计算氧化镁的热力学性质等。 7. 电子结构:如何计算氧化铝的电子结构等。 本资源对学习材料科学基础的学生非常有价值,可以帮助他们更好地理解材料科学基础的知识点,提高学习效率。
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第 2 章 例 题(A)
1. 在面心立方晶胞中画出[012]和[1
2
3]晶向。
2. 在面心立方晶胞中画出(012)和(1
2
3)晶面。
3. 右图中所画晶面的晶面指数是多少?
4. 设晶面(152)和(034)属六方晶系的正交坐标表述,试给出其四轴坐标的表示。反之,求
(
3121
)及(2
1
1
2)的正交坐标的表示。
5. (练习),上题中均改为相应晶向指数,求相互转换后结果。
答案:2. (2
1
1
0) 4. (15
6
2), (03
3
4)
5. [
1
3
2
2] [
1
2
1
4] (
1
23) (2
1
2)
[033] [302]
第 2 章 例题答案(A)
4. (152)
)2615(6)51()( ��������� vut
(034)
)4303(3)30()( ��������� vut
(
1
2
1
3)
�
(
1
23)
(2
1
1
2)
�
(2
1
2)
5. [152]
]2231[
2
2)51(
3
1
)(
3
1
3)152(
3
1
)2(
3
1
1)512(
3
1
)2(
3
1
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
��
��������
������
�������
Ww
VUt
UVv
VUu
[034]
]4121[
4
1)30(
3
1
)(
3
1
2)032(
3
1
)2(
3
1
1)302(
3
1
)2(
3
1
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
��
��������
������
�������
Ww
VUt
UVv
VUu
![](https://csdnimg.cn/release/download_crawler_static/84983932/bg2.jpg)
]3121[
]033[
3
3)1(2
0)1(1
�
�
�
�
�
�
��
������
�������
wW
tvV
tuU
[2
1
1
2]
]302[
2
0)1(1
3)1(2
�
�
�
�
�
�
��
�������
������
wW
tvV
tuU
第 2 章 例 题(B)
1. 已知 Cu 的原子直径为 2.56
A
,求 Cu 的晶格常数,并计算 1mm
3
Cu 的原子数。
2. 已知 Al 相对原子质量 Ar(Al)=26.97,原子半径γ=0.143nm,求 Al 晶体的密度。
3. bcc 铁的单位晶胞体积,在 912℃时是 0.02464nm
3
;fcc 铁在相同温度时其单位晶胞体积是 0.0486nm
3
。当
铁由 bcc 转变为 fcc 时,其密度改变的百分比为多少?
4.(1)计算 fcc 结构的(111)面的面间距(用点阵常数表示)
(2)以几何关系上验证所得结果;
(3)欲确定一成分为 18%Cr,18%Ni 的不锈钢晶体在室温下的可能结构是 fcc 还是 bcc,由 x 射线测得
此晶体的(111)面间距为 0.21nm,已知 bcc 铁的 a=0.286nm,fcc 铁的 a=0.363nm,试问此晶体属何结构?
5. 在 1000℃,有 CO
C
为 1.7%的碳溶于 fcc 铁的固溶体,求 100 个单位晶胞中有多少个碳原子?(已知:
Ar(Fe)=55.85,Ar(C)=12.01)
第 2 章 例题答案(B)
1.
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
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���
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�������
个
19
3
3
1043.8
23
4
74.0
)2(
4
62.356.22222
4
2
.Cu.fcc
n
D
n
D
V
n
Daa
�
��
2.
�
�
�
�
�
�
�
�
����
��
����
�
3
337233
0
/696.2
)10405.0(10023.6
4
1
97.26
4
1
)(
405.0143.02222fccAl.
cmg
cm
g
aN
AlAr
nmnma
�
�
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3.
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
��
�
�
�
�
����
�
�
�
��
�
�
�
�
%4.1%100
53.7
53.7636.7
/636.7
100486.01002.6
4
1
85.55
/53.7
1002464.0
21002.6/85.55
85.55)Ar(FeFe
3
32123
3
321
23
�
�
�
�
cmg
cm
g
cmg
cm
g
fcc
bcc
4. (1)
3
111
222
111
aa
d �
��
�
(2) 先在一单位晶胞中作出垂直于(
1
01)面的两个(111)面,如图所示,两个(111)面与(
1
01)
的交线如图 2 所示。
交线长度
a
a
al
2
6
2
2
2
���
,由相似三角形
可知:
33
1
6
2
2
2
a
d
a
a
a
d
����
(3)bcc 铁,
nmd 165.0
3
286.0
111
��
fcc 铁,
nmd 21.0
3
363.0
111
��
故,待定结构为 fcc .
5. 100 个单位晶胞中有 400 个 Fe 原子,其占(1-1.7%)=98.3%的重量,故而
固溶体总质量 m 总=(400×55.85/6.023×10
23
)/0.983=22726。
碳原子数 n
c
=(22726×0.017)/(12.01/6.023×10
23
)=32(个),即每 3 个单位晶胞中才有 1 个碳原子。
第 2 章 例 题(C)
1. 氧化镁(MgO)与氯化钠(NaCl)具有相同结构。已知 Mg 离子半径
nm066.0
2
Mg
�
�
�
,氧的离子
半径
nm140.0
2
O
�
�
�
。求(1) MgO 的晶格常数;(2) MgO 的密度? (Ar(Mg)=24.31,Ar(O)=16.00)
2. 共价键结合的原子其最大的 CN 是由此原子所具有的价电子数决定;而离子键结合的原子其最大配
位数则受其离子半径比的限制。试证明当 CN=6 时,其最小的半径比为 0.41。
3. 假设高压时,可将 NaCl 强迫变成 CsCl 型结构,试问体积改变的百分比为多少?(已知 CN=6 时,
nm097.0�
�
Na
�
,
nm181.0�
�
Cl
�
)
第 2 章 例题答案(C)
![](https://csdnimg.cn/release/download_crawler_static/84983932/bg4.jpg)
1. (1)
nma
Mg
412.0140.0066.0(2)(2
2
0
1
�����
��
)
��
(2) 每一晶胞中含有 4 个 Mg
2+
及 4 个 O
2-
3
23373
23
/83.3
1002.6)412.010(
)00.1631.24(4
1002.6
00.1631.24
4
cmg
a
�
���
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
2. CN=6 时的 r 和 R
)(
2
2
)( RRRr ���
R)12( ���
�
41.0/ �� Rr
3. CN=6 时,NaCl 点阵常数
nma
ClNa
556.0)181.0097.0(2)(2 ������
��
��
a
3
=0.172nm
3
,其中含有 4 个 NaCl。
CN=8 时,由公式
468
1.197.0
���
��
CNCNCN
���
此时,
nm
Na
10.0
97.0
097.0
��
�
�
,
nmr
Cl
187.0
97.0
181.0
��
�
nmaa
Cl
Na
331.0)187.010.0(
3
32
)(23 ������
��
��
a
3
=0.036nm
3
,其中仅有 1 个 NaCl,
故
%16
172.0
172.04036.0
3
33
��
��
�
�
nm
nmnm
V
V
(收缩)
练 习
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1. 立方晶系的{110}晶面族,请分别画出。
{110}=(110)+(101)+(011)+(
1
10)+(
1
01)+(0
1
1)
2. 在立方晶系中的一个晶胞内画出(111)和(112)晶面,并写出两晶面交线的晶向指数。
3. 在六方晶系晶胞中画出[11
2
0],[1
1
01]晶向和(10
1
2)晶面,并确定(10
1
2)晶面与六方晶胞
交线的晶向指数。
4. (思考题)在立方晶系的一个晶胞内同时画出位于(101),(011)和(112)晶面上的[11
1
]晶向。
第 1~2 章 作 业
1. 说明离子键、共价键、分子键和金属键的特点,并解释金属键结合的固体材料的密度比离子键或共价键
固体高的原因?
2. 在一个立方晶胞中确定 6 个表面面心位置的坐标,6 个面心构成一个正八面体,指出这个八面体各个表
面的晶面指数,各个棱边和对角线的晶向指数。
3. 试证明密排六方的晶格常数之间关系:
c/a=1.633
4. r-Fe 在略高于 912℃时点阵常数 a=0.3633nm,α-Fe 在略低于 912℃时 a=0.2892nm,求:
(1)上述温度时γ-Fe 和α-Fe 的原子半径 R;
(2)γ-Fe→α-Fe 转变时的体积变化率;
(3)设γ-Fe→α-Fe 转变时原子半径不发生变化,求此转变时的体积变化率,与(2)的结果相比较并
加以说明。
作业答案(Ch1-2)
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