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数理统计第七章参数估计学习教案.ppt
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会计学
1
数理统计
(shù lǐ tǒnɡ jì)
第七章
参数估计
第一
页
,共
64
页
。
7.1
7.1
点
点
估
估
计
计
一
一
、
、
参
参
数
数
估
估
计
计
的
的
概
概
念
念
(gàiniàn)
(gàiniàn)
定义
设
X1
,
…
,
Xn
是总体
X
的一个样本,其概率函
数为
f(x;
),
。其中
为未知参数
,
为参数空间
,
f (x;
)
可表示分布律或密度函数
(hánshù).
若统计量
g(X1, … , Xn)
可作为
的一个估计,则称其为
的一个估计量,记为
第
1
页
/
共
63
页
第二
页
,共
64
页
。
若
x1
,
…
,
xn
是样本
(yàngběn)
的一个观测值,则称
由于
g(x1
,
…
,
xn)
是实数
(shìshù)
域上的一个点,现用它
来估计
,
故称这种估计为点估计。
点估计的经典方法是矩估计法与极大似然估计法。
第
2
页
/
共
63
页
第三
页
,共
64
页
。
二
二
、
、
矩
矩
估
估
计
计
(gūjì)
(gūjì)
法
法
(
(
简
简
称
称
“
“
矩
矩
法
法
”)
”)
定义
用样本矩作为总体
(zǒngtǐ)
同阶矩的估计,从而解出未
知参数的方法称为矩估计法或矩法。
的矩估计可记为
应满足
(mǎnzú)
方程:
k
的取值取决于
f
(
x
;
�
)
中未知参数
�
的维数。若维数为
1
,即
仅有一个参数,则可在第一个方程中让
k
取
1
;若维数为
2
,
则可让
k
取
1
和
2
,解联立方程即可得
或
余类推。
矩估计
第
3
页
/
共
63
页
第四
页
,共
64
页
。
第
4
页
/
共
63
页
第五
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,共
64
页
。
剩余63页未读,
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