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数理统计CH参数估计PPT学习教案.pptx
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会计学
1
数理统计
CH
参数估
计
05/01/20
22
2
实际问题所研究总体
X
的分布参数
(
数
字特征
)
常常是未知的,如果掌握了所研究
总体
X
的概率分布或全部数据,
那么只需简
单计算就可得到所需的总体参数。而实际问
题是,要么对总体
X
一无所知,
要么只知总
体
X
的分布类型,很难也没必要通过测取总
体的全部数据获得所需的总体参数。因此,
只需抽取总体的一个样本
(
sample
observation
)
,利用样本提供的信息对总体参
数做出推断。
引言
4
参数估计
总体参数有期望、方差、偏度、
峰度、
n
阶原点矩、
n
阶中心矩
等
第
1
页
/
共
61
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05/01/20
22
3
对
总体
X
抽样获得
样本
(
sample
)
,由样
本构造
统计量
(
statisti
c
)
,以统计量为工具
对期望、方差等总体参数的
值
或按给定概率
所处的
区间
作出推断,称参数估计
(
estimation
)
。
(1)
什么是参数估计?
4
参数估计
参数估计是统计推断的两个基本问题之一
第
2
页
/
共
61
页
05/01/20
22
4
本章仅讨论分布类型已知的参数估计问题
■
点估计
(
point est
imation
)
:对所考察总
体
X
的参数如均值、方差等的
值
所做
的估
计。
■
区间估计
(
inter
val estima
tion
)
:对所考
察总体
X
的参数如均值、方差等以
给定概
率所处的可能
区间
(
数值范围
)
所做的估
计。
(1)
什么是参数估计?
4
参数估计
第
3
页
/
共
61
页
05/01/20
22
5
(2)
估计量和估计值
估计量是用于参数估计的统计量
设总体
X
的概率分布已知,并具有分
布函数
F
(
x
;
θ
)
,其中
θ
为未知参
数,
X
1
,
X
2
,···,
X
n
是它的一个样本。以样本构
造能对参数
θ
做近似估算的统计量
(
X
1
,
X
2
,···,
X
n
)
,将该统计量
(
X
1
,
X
2
,···,
X
n
)
称
为
θ
的估计量,简称作估计
(
estimat
ion
)
,
记作
)
,
,
,
(
ˆ
ˆ
2
1
n
X
X
X
ˆ
ˆ
4
参数估计
用于参数估计的
统计量称作估计量
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