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由参数方程所确定PPT课件.pptx
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本节重点: 隐函数的导数
本节难点: 隐函数的导数,对数求导法
教学方法: 启发式
教学手段: 多媒体课件和面授讲解相结合
教学课时:
2
课时
第
1
页
/
共
16
页
一、隐函数的导数:
1.
显函数:形如
y=f(x)
的函数叫显函数 ,
如:
2.
隐函数:由方程 表示的函数叫隐函数。
如:
3.
隐函数显化:将一个隐函数化成显函数,叫隐函数的显化
,
如
.
sin
y
x
l
n
y
x
2
2
1
x
y
sin
2
x
e
y
3
1
0
x
y
3
1
y
x
但是,有的隐函数的显化很困难,甚至是不可能的。
第
2
页
/
共
16
页
6.
隐函数求导法则:
1
)方程
f(x,y)=0
两边对
x
求导
2
)从方程中解出
y
例
1
求由 所确定的隐函数的导数
ln
0
x
y
y
x
e
e
解;方程两边对
x
求导,应注意
y
是
x
的函数,应用复合函数
求导法则,有:
'
'
1
l
n
0
x
y
y
x
y
e
e
y
x
第
3
页
/
共
16
页
'
l
n
x
y
y
e
x
y
e
x
从上式中解出
注:
因
为
有些
隐函
数
不
易显
化
,
故隐
函
数
的导
数
的结
果
中往
往
含有
因变量
y
.
第
4
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16
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