一个噗噗KNN.pdf

K近邻算法（K-Nearest Neighbor，KNN）是一种基本的分类与回归算法，其核心思想是“近朱者赤，近墨者黑”，即通过距离或相似度的计算，找到待分类样本的最近邻居，并根据邻居的类别信息来预测待分类样本的类别。KNN算法因其简单、灵活而被广泛应用于多种场合，尤其是推荐系统和图像识别等领域。 在介绍KNN算法前，我们先了解算法的提出和相关概念。KNN算法最早于1967年由T. Cover和P. Hart提出，之后经过不断发展，形成了今天我们所熟知的形式。KNN算法的适用范围非常广泛，无论是分类问题还是回归问题，KNN都能给出不错的表现。其理论基础成熟、思想简单，并且可以同时处理分类和回归任务，适用于样本数据不是线性分布的情况。KNN算法的优点还包括重新训练代价低，对异常值不敏感，并且即使在缺乏足够背景知识的情况下，仍可以使用。 KNN算法的基本工作流程包括以下步骤：首先计算待分类样本与所有已知类别样本之间的距离，通常使用欧氏距离或曼哈顿距离等。然后根据设定的K值，寻找距离最近的K个邻居。最后根据这K个邻居的类别信息，采用多数表决或加权表决的方式，对未知样本进行分类或回归预测。 KNN算法中计算距离或相似度的公式有很多，如闵可夫斯基距离、曼哈顿距离、欧氏距离和切比雪夫距离等。欧氏距离是最常用的一种，它是两点之间直线距离的度量。而余弦距离则从几何角度度量两个非零向量间的夹角，用于衡量两个向量在方向上的相似度。 K值的选择对KNN算法性能有着重要影响，K值过大或过小都会对模型造成影响。较大的K值意味着模型更为复杂，容易发生过拟合；而较小的K值则可能使得模型过于简单，容易发生欠拟合。通常K值的选择需要根据数据集的大小和特征来确定，sklearn中的默认值是5，如果数据集有N个样本，通常建议选择sqrt(N)个邻居。在实际操作中，需要多次尝试不同的K值，并通过交叉验证等手段来选取最优值。 在进行分类决策时，KNN算法使用多数表决的方式，即将待分类样本的K个最近邻居的多数类别作为样本的类别。除此之外，还可以使用加权表决的方式，根据邻居与待分类样本的距离赋予不同的权重，距离近的邻居权重更大，从而提高分类的准确性。 KNN算法虽然简单易用，但也有其缺点。例如在高维数据中，距离度量可能会失效，导致所谓的“维度诅咒”。此外，对于大型数据集，KNN算法的计算成本很高，因为需要计算待分类样本与所有已知样本的距离。因此，在实际应用中，KNN算法多用于数据量不是特别大的情况。 KNN算法在多个领域中有着广泛的应用案例。例如，在推荐系统中，可以通过用户的购买历史或评分数据，找到相似用户，并推荐相似用户喜欢的商品；在医学领域，KNN可以用于病人疾病的预测；在图像识别领域，通过学习大量的图像样本特征，可以对新的图像样本进行分类。 K近邻算法作为一种基本的机器学习算法，具有思想简单、应用广泛等特点。通过合适的参数调整和距离度量的选择，KNN算法能够在多种不同的应用场景中发挥作用，成为数据科学和人工智能领域的有力工具。