规划模型
( 1 )效益最大化或费用最小化
(
2
)各种条件约束
1
、有关线性规划问题的介绍:几个例子
2 、线性规划问题的标准形式
3
、关于整数规划
3 、应用
一、线性规划问题
——
例
1
某 化工厂生产 A1 , A2 , A3 , A4 四种化工
产品,每种产品生产 1 吨消耗的工时、能源和
获得的利润如下表:
1852利润 / 万元
0.10.50.30.2能源 / 吨标准煤
75380250100工时 / h
A4A3A2A1
产品
已知该厂明年的工时限额为 18480 h , 能耗
限额为 100 t 标准煤,欲使该厂明年的总利润最
高,请确定各种产品的生产数量。
模型
x
4
x
3
x
2
x
1
生产数量
A4A3A2A1
产品
假设:
1000.1x40.5x30.3x20.2x1
1848075x4380x3250x2100x1
s.t.
x48x35x22x1x4)x3,x2,f(x1,max
工时限制
供煤 限制
一、线性规划问题
——
例
2
一饲养场饲养供实验用的动物,已知动物生长对蛋白
质、矿物质和维生素特别敏感,每个动物每天至少需蛋白
质
70 g
、 矿物质
3 g
和维生素
10 mg
, 该厂能得到五种饲料
A1
、
A2
、
A3
、
A4
和
A5
, 每种饲料
10 kg
的成本分别为
2
、
7
、
4
、
3
、
5
。每一千克饲料所含营养成分如下表:
0.080.20.020.10.05
维生素(
mg
)
0.050.20.020.050.1
矿物质(
g
)
1.80.6120.3
蛋白质(
g
)
A5A4A3A2A1
饲料
希望建立数学模型,既能满足动物需要,又使总成
本最低的饲料配方
模型
x5x4x3x2x1
符号
A5A4A3A2A1
饲料
100.08x50.2x40.02x30.1x20.05x1
30.05x50.2x40.02x30.05x20.1x1
701.8x50.6x4 x32x20.3x1
x5 5 .00.3x4 x3 4 .0x2 7 .00.2x1
f
min