计算方法上机实验

1. (10分)计算积分 ， n=0,1,2,…,20 若用下列两种算法 (A) (B) 试依据积分In的性质及数值结果说明何种算法更合理。 2. (20分)求解方程f(x)=0有如下牛顿迭代公式 ， n≥1，x0给定 (1) 编制上述算法的通用程序，并以 （ε为预定精度）作为终止迭代的准则。 (2) 利用上述算法求解方程 这里给定x0=π/4，且预定精度ε=10-10。 3. (20分) 已知 ， (1) 利用插值节点x0=1.00，x1=1.02，x2=1.04，x3=1.06，构造三次Lagrange插值公式，由此计算f(1.03)的近似值，并给出其实际误差； (2) 增加节点x1=1.05四次插值公式，由此计算f(1.03)的近似值，并给出其实际误差。 4. (10分) 利用复合梯形公式计算积分 要求 步长h=0.01； 5. （40分） 课本习题6.8，要求分别使用使用改进的Euler方法、梯形法。并做结果比较。 总体要求：打印各题的程序代码及数值结果。