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MATLAB与计算物理课程（第十周）第三章线性方程组的迭代法共70页.pptx

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本课程主要内容

1. 非线性方程求根

2. 线性方程组求解

3. 插值和逼近

4. 数值积分

5. 特征值计算

6. 常微分方程数值解法

数值算法要求：

一、中心思想

二、简要流程图-递推关系式

三、编译程序

1. 输入（赋初值，预设精度）

2. 计算数值关系式（递推关系式）

3. 输出（结束循环）

杜利特尔(Doolittle)分解算法

一、中心思想

二、数值关系式

三、编译程序

作业1：

(上机)编写一个解线性代数方程组的M脚本文件：

要求分别用Doolittle和Crout分解法解线性方程组

用LU分解法解线性方程组

MATLAB程序 1

a=[2 1 1; 1 3 2; 1 2 2]; b=[4 6 5]’;

n=length(b);

u=zeros(n); l=eye(n); x = zeros(n,1); y = zeros(n,1);

% A = LU

for k=1:n %计算U的第 k 行元素和L的第 k 列元素

for j=k:n %计算U的第 k 行元素

s=0;

for r=1:k-1

s=s+l(k,r)*u(r,j);

end

u(k,j)=a(k,j)-s;

end

for i=k+1:n %计算L的第 k 列元素

s=0;

for r=1:k-1

s=s+l(i,r)*u(r,k);

end

l(i,k)=(a(i,k)-s)/u(k,k);

end

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