三角函数是数学中一个重要的部分，它涉及到直角三角形的角度和边的关系，以及周期性函数的概念。在这些经典练习题中，我们可以看到以下几个关键的知识点：
1. 角度的取值范围：题目提示了角度的取值对三角函数的影响，例如在问题1中，角度的范围决定了三角函数是否有最大值或最小值。
2. 集合与区间：问题2考察了集合的定义和如何确定集合所在的区间，这对于理解函数的性质至关重要。
3. 周期性：问题3、6、13、14考察了三角函数的周期性，周期是函数重复其行为的间隔，例如问题3中的函数是一个周期为2的奇函数。
4. 函数的对称轴：问题4中，函数的对称轴对应于函数取得最大值或最小值的x值。
5. 值域：问题5、17中，值域是指函数所有可能取到的值的集合，需要考虑函数的性质和定义域来确定。
6. 图像平移：问题7涉及到图像沿着特定向量的平移，这需要理解函数图像平移的规则。
7. 最小正周期：问题8、13中，最小正周期是函数重复其基本模式的最短时间长度。
8. 三角函数的象限性质：问题9、11、21、22涉及到了不同象限内三角函数的符号和大小关系。
9. 综合理解：问题10、20、24通过综合运用三角函数的性质，判断特定条件下变量的取值范围或者三角形的形状。
10. 三角恒等式：问题12、15、26使用了三角恒等式，如正弦、余弦的加减法公式，以及诱导公式。
11. 振动量的周期和振幅：问题19中，振动量的周期和振幅是物理学中的概念，周期对应于函数的周期，振幅则对应于函数的最大值与最小值之差的一半。
12. 函数的单调性：问题21、22、24中，利用三角函数的单调性来比较大小或确定变量的取值范围。
13. 实际应用：问题25展示了三角函数在实际问题中的应用，如港口水深随时间变化的模型。
通过解答这些问题，学生可以深入理解三角函数的基本概念、性质及其在几何、物理等领域的应用。同时，这些题目也提醒我们，掌握三角函数的关键在于熟悉其基本性质，理解周期性、单调性、对称性和图像变换，以及能够灵活运用这些知识来解决实际问题。
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