【三角函数练习题详解】
1. 选择题第一题涉及三角函数中的坐标表示。若角α的终边经过点P(x, y)，则有sinα=y/√(x^2+y^2)，cosα=x/√(x^2+y^2)。题目未给出具体点的坐标，因此无法直接计算sinα的值。
2. 第二题中，如果D是△ABC的对角线AC的中点，B是顶点，那么BD=1/2BC。由题意可得，BD=1/2(AB+BC)，但题目没有给出AB和BC的具体数值，只能根据比例关系解题。
3. 在ΔABC中，若M、N、P分别是边BC、CA、AB的中点，那么根据中位线定理，MN=1/2AC，NP=1/2AB，MP=1/2BC，题目中需要计算的是具体数值，需要知道各边的长度。
4. 已知函数f(x)=sinωx在区间[0,π]内是减函数，因为正弦函数在第一象限是增函数，所以ω应满足π≤ωπ≤2π，解得1≤ω≤2。选项中，A、B、C都不符合，只有D正确。
5. 要找一个以2π为最小正周期，在区间[0,π]上是增函数的三角函数，最典型的就是y=sinx，因为它的周期是2π，并且在[0,π]上递增。
6. 函数f(x)=sin(x+φ)的周期是2π，若φ=π，函数变为f(x)=sin(x+π)，这相当于f(x)=-sinx，周期仍是2π，所以选项A正确。
7. 设tanθ=1，那么θ=kπ+π/4，其中k是整数。若sinθ>cosθ，即tanθ>1，此时θ应在第一或第三象限。由于tanθ=1，θ只能在第一象限，因此选A。
8. 函数y=sin2x的图象要变成y=sin(x+π/3)，需要先进行周期变换，横坐标缩短到原来的一半，再进行相位移动。因为移动的是π/3，所以应该向左移动π/6个单位，因此选项A正确。
9. 函数y=sin2x沿x轴向右平移π/2个单位后变为y=sin2(x-π/2)，再将横坐标变为原来的2倍，即y=sin(x-π/2)。要与y=sinx相同，需要再向左平移π/2个单位，因此答案是π。
10. 若sinα>0，cosα<0，那么α位于第二象限。
【填空题】
11. 参数方程转换成普通方程，需要消去参数，这里未提供具体的参数方程，无法直接解答。
12. 填空题通常需要解出具体数值或表达式，但题目中并未给出相关信息，无法填写。
【解答题】
13. 函数图像的对称轴是直线x=a，意味着f(a+x)=f(a-x)。要解出a和函数的单调增区间，需要具体函数表达式。
14. 船的实际航行速度是船速和水速的矢量和。设船头指向为正方向，v1为船速，v2为水速，那么实际速度v=v1-v2cosθ，θ为船头与水流方向的夹角。
15. 在圆上八个等分点形成的向量中，模等于半径的向量对应圆上的直径，模等于半径的2倍的向量对应圆上的切线。
以上是三角函数练习题的部分解析，涵盖了三角函数的基本概念、性质、图像变换和向量应用。对于解答题部分，需要具体函数表达式或图形才能进一步求解。
