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实际问题及一元二次方程习题含答案.doc
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实际问题及一元二次方程习题含答案.doc
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- -
22.2 实际问题与一元二次方程〔1〕
1.一个多边形有 70 条对角线,那么这个多边形有________条边.
2.九年级〔3〕班文学小组在举行的图书共享仪式上互赠图书,每个同学都把自己的图书向本组其他成
员赠送一本,全组共互赠了 240 本图书,如果设全组共有 x 名同学,依题意,可列出的方程是〔 〕
A.x〔x+1〕=240 B.x〔x-1〕=240 C.2x〔x+1〕=240 D.
1
2
x〔x+1〕=240
3.一个小组假设干人,新年互送贺卡,假设全组共送贺卡 72,那么这个小组共〔 〕.
A.12 人 B.18 人 C.9 人 D.10 人
4.有一人患了流感,经过两轮传染后,共有 121 人患了流感,假设设每轮传染中平均每人传染了
x
人,
那么可列方程为.
5.学校组织了一次篮球单循环比赛,共进展了 15 场比赛,那么有几个球队参加了这次比赛?
6、
3
2
,
3
3
和
3
4
分别可以按如下图方式“分裂〞成 2 个、3 个和 4 个连续奇数的和,
3
6
也能按此规律进
展“分裂〞,那么
3
6
“分裂〞出的奇数中最大的是( )
A、41 B、39
C、31 D、29
7.某商店将甲、乙两种糖果混合运算,并按以下公式确定混合糖果的单价:单价=
1 1 2 2
1 2
a m a m
m m
〔元/
千克〕,其中 m
1
,m
2
分别为甲、乙两种糖果的重量〔千克〕,a
1
,a
2
分别为甲、乙两种糖果的单价
〔元/千克〕.a
1
=20 元/千克,a
2
=16 元/千克,现将 10 千克乙种糖果和一箱甲种糖果混合〔搅
拌均匀〕销售,售出 5 千克后,¤又在混合糖果中参加 5 千克乙种糖果,再出售时混合糖果的单价为
17.5 元/千克,问这箱甲种糖果有多少千克?
8.〔2008.市〕有一人患了流感,经过两轮传染后共有 100 人患了流感,那么每轮传染中平均一个人
传染的人数为〔 〕
A.8 人 B.9 人 C.10 人 D.11 人
9.〔2008 年聊城市〕如图是某广场用地板铺设的局部图案,中央是一块正六边形的地板砖,周围是正
三角形和正方形的地板砖.从里向外的第 1 层包括 6 个正方形和 6 个正三角形,
第 2 层包括 6 个正方形和 18 个正三角形,依此递推,第 8 层中含有正三角形个
数是〔 〕
A.54 个 B.90 个 C.102 个 D.114 个
答案:
1.10 2.B 3。C 4.1+x+x(1+x)=121
- . word.zl-
- -
5.设 x 个球队参加了比赛,
1
2
x〔x-1〕=15,解得:x
1
=6,x
2
=-5〔舍去〕,
答:有 6¤个队参加了比赛.
6.A
7.分析:通过混合糖果计算方法,单价=
1 1 2 2
1 2
a m a m
m m
,可以看出,混合前糖果的总价=混合后糖果的
总价.如果设出这箱甲种糖果的质量为 x 千克,实际上就是 x 千克甲种糖果和 15 千克〔先 10 千克后 5
千克〕乙种糖果混合后出售,只不过混合过程稍复杂了点,先 x 千克甲种糖果与 10 千克乙种糖果混合出
售 5 千克,此时销售价=
20 16 10
10
x
x
元/千克,再参加 5 千克乙种糖果,此时销售价=17.5 元/千克,
而总质量是〔x+10〕-5+5=〔x+10〕千克.
解:设这箱甲种糖果重 x 千克,那么
20x+〔10+5〕×16=
20 16 10
10
x
x
×5+〔x+10〕×17.5.
去分母整理,得 x
2
-4x-60=0,
解得 x
1
=10,x
2
=-6.
经检验,x
1
,x
2
都是原方程的根,但 x
2
=-6 不合题意,舍去,∴x=10.
答:这箱甲种糖果重 10 千克.
1.B 2 B
22.2 实际问题与一元二次方程〔2〕
1.某药品原来每盒售价 96 元,由于两次降价,现在每盒 54 元,¤那么平均每次降价的百分数为_______.
2.某农场的粮食产量,假设两年从 25 万公斤,增加到 30.25 万公斤,那么平均每年的增长率为______
_.
3.某人在银行存了 400 元钱,两年后连本带息一共取款 484 元,设年利率为 x,那么列方程为_______
___________,解得年利率是_________.
4.某市 2002 年底人口为 20 万人,人均住房面积 9m
2
,方案 2003 年、2004 年两年平均每年增加人
口为 1 万,为使到 2004 年底人均住房面积到达 10m,那么该市两年住房平均增长率必须到达______
___.〔
10
=3.162,
11
=3.317,准确到 1%〕
5.某林场原有森林木材存量为 a,木材每年以 25%的增长率生长,而每年冬天要砍伐的木材量为 x,¤¤¤那
么经过一年木材存量到达________,经过两个木材存量到达__________.
6.某商品连续两次降价 10%后为 m 元,那么该商品原价为〔 〕
A.
1.12
m
元 B.1.1
2
m 元 C.
0.81
m
元 D.0.81m 元
7.某钢铁厂去年 1 月份某种钢的产量为 5000 吨,3 月份上升到 7200 吨,设平均每月的增长率为 x,
根据题意,得〔 〕
A.5000〔1+x
2
〕=7200 B.5000〔1+x〕+5000〔1+x〕
2
=7200
C.5000〔1+x〕
2
=7200 D.5000+5000〔1+x〕+5000〔1+x〕
2
=7200
8.某书城开展学生优惠购书活动,凡一次性购书不超过 200 元的一律九折优惠,超过 200 元的,其中
200 元按九折算,超过 200 元的局部按八折算.¤某学生第一次去购书付款 72 元,第二次又去购书享
受了八折优惠,他查看了所买书的定价,¤发现两次共节省了 34 元,那么该学生第二次购书实际付款__
______元.
- . word.zl-
- -
9.益群精品店以每件 21 元的价格购进一批商品,该商品可以自行定价,¤假设每件商品售价 a 元,那么
可卖出〔350-10a〕件,但物价局限定每件商品的利润不得超过 20%,商店方案要盈利 400 元,需要
进货多少件?每件商品应定价多少?
10.恒利商厦九月份的销售额为 200 万元,十月份的销售额下降了 20%,¤商厦从十一月份起加强管理,
改善经营,使销售额稳步上升,十二月份的销售额到达了 193.6 万元,求这两个月的平均增长率.
11.某果园有 100 棵桃树,一棵桃树平均结 1000 个桃子,¤现准备多种一些桃树以提高产量,试验发现,
每多种一棵桃树,每棵桃树的产量就会减少 2 个,¤如果要使产量增加 15.2%,那么应多种多少棵桃
树?
12.〔2008。省〕某县为开展教育事业,加强了对教育经费的投入,2007 年投入 3 000 万元,预计
2009 年投入 5 000 万元.设教育经费的年平均增长率为
x
,根据题意,下面所列方程正确的选项
是〔 〕
A.
2
3 000(1 ) 5 000x
B.
2
3 000 5 000x
C.
2
3 000(1 ) 5 000x %
D.
2
3 000(1 ) 3 000(1 ) 5 000x x
13.(省市〕某商品原价 289 元,经连续两次降价后售价为 256 元,设平均每降价的百分率为 x,那么
下面所列方程正确的选项是( )
A、
256)x1(289
2
B、
289)x1(256
2
C、
256)x21(289
D、
289)x21(256
14.〔2008 乌鲁木齐〕.乌鲁木齐农牧区校舍改造工程初见成效,农牧区最漂亮的房子是学校. 2005
年市政府对农牧区校舍改造的投入资金是 5786 万元,2007 年校舍改造的投入资金是 8058.9 万元,
假设设这两年投入农牧区校舍改造资金的年平均增长率为
x
,那么根据题意可列方程为.
15.〔2008 年市〕汽车产业的开展,有效促进我国现代化建立.某汽车销售公司 2005 年盈利 1500
万元,到 2007 年盈利 2160 万元,且从 2005 年到 2007 年,每年盈利的年增长率一样.
〔1〕该公司 2006 年盈利多少万元?
〔2〕假设该公司盈利的年增长率继续保持不变,预计 2008 年盈利多少万元?
16.〔2006。〕西瓜经营户以2元/千克的价格购进一批小型西瓜,以 3元/千克的价格出售,每天可
售出 2 0 0 千 克 . 为 了 促 销 , 该 经 营 户 决 定 降 价 销 售 . 经 调 查 发 现 , 这 种 小 型 西 瓜 每 降 价 O.1元
/千克,每天可多售出40千克.另外,每天的房租等固定本钱共24元.该经营户要想每天盈利2O0
元,应将每千克小型西瓜的售价降低多少元?
答案:
1.25% 2.10% 3.400〔1+x〕
2
=484,10%
4.11% 5.
5
4
a-x,
25
16
a-
9
4
x 6.C 7.C
- . word.zl-
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pyhm63
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