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Ⅳ

第一章

绪论

第一章绪论

１．１计算凝聚态物理简介

凝聚态物理学是当代物理学中最重要的一个分支，它拥有众多的研究工作者，

有丰富的研究成果，它是一门从微观角度出发研究由相互作用的多粒子组成的凝聚

态物质的结构和动力学过程及其与宏观物理性质之间关系的科学［１１。目前，凝聚态

物理向交叉领域迅速渗透。

１．１．１计算物理的发展

计算物理学是计算机在自然科学应用中发展较早的学科之一，它是物理学、数

学在过去百余年来取得巨大成就的基础上伴随着计算机科学近几十年来突飞猛进的

发展而逐步发展起来的，是物理学、数学、计算机科学三者相结合的产物。计算物

理学与理论物理、实验物理有密切联系但同时又保持着自己相对的独立性，它以计

算机及计算机技术为工具和手段，运用计算数学的方法解决复杂物理问题的一门应

用科学，它为复杂体系的物理规律、物理性质的研究提供了重要手段，对物理学的

发展起着极大的推动作用。

理论物理和实验物理是物理学的两大分支，它们相辅相成地推动着物理科学的

蓬勃发展。然而，无论是理论物理还是实验物理都离不开数值计算。利用复杂的数

值计算来解决物理科学的问题是有长久历史的，如海王星的发现及其轨道计算就是

一个典型的例子。此外，早在本世纪二十年代初，便做了大量的数值计算工作，比如

Ｒ．Ｄ．ＨａｒｔＩ优对原子结构问题的研究和Ｗ．Ｈｅｉｔｌｅｒ与Ｆ．Ｌ０ｎｄｏｎ对分子构造问题的研

究上。但由于当时仅仅是使用人力或简单的计算工具，其功能和效率都极为有限，

所以，那时计算物理还不可能成为一门独立的学科。新的学科总是随着科学技术的

发展和时代的需要而出现的。

物理学研究与计算机和计算机技术紧密结合始于２０世纪４０年代。第二次世界

大战期间，美国在研制核武器的工作中，要求准确地计算出与热核爆炸有关的一切

第一章

绪论

物理计算，迫切需要解决在瞬时发生的最复杂的物理过程的数值计算问题。但是采

用传统的解析方法求解或手工数值计算根本办不到，这时人们就将计算机应用在物

理学的研究中，计算物理学因此得以产生。二战结束之后，计算机技术的迅速发展

又进一步为计算物理学的发展打下了坚实的基础，大大增进了人们从事科学研究的

能力，计算物理的方法和技巧也迅速地从核物理向其他学科领域渗透，从军事研究

转向基础科学研究，促进了各个学科之间的交叉渗透，极大地丰富了计算物理学的

内容，使计算物理学得以蓬勃发展。

构成凝聚态物质的粒子无非是原子核和电子，其相互作用的规律在量子力学形

成之后已经知晓，如果对一个简单的数学公式进行数值求解，我们还可以用纸和笔，

手工计算出数值结果，但量子力学的基本方程Ｓｃｈ６ｒｄｉｎｇｅｒ方程的求解是极其复杂

的，克服这种复杂性的一个理论飞跃是电子密度泛函理论（ＤＦＴ）的确立，密度泛函

理论的发展以寻找合适的交换相关近似为主线，从最初的局域密度近似、广义梯度

近似到现在的非局域密度泛函、自相互作用修正、多种泛函形式的相继出现使得密

度泛函理论可以提供越来越精确的计算结果。在密度泛函理论体系发展的同时，相

应的数值计算方法的发展也非常迅速。从古老的有限差分、有限元到新兴的小波分

析都被用来实现密度泛函理论的数值计算，通过各种数值计算方法将密度泛函理论

方程离散成计算机可以识别和操作的数组和矩阵。

因此我们看到量子力学本身求解的复杂加之数值计算的庞大数据和复杂过程，

（求解ＤＦＴ会涉及到多重不定积分，定积分、大型数字和符号矩阵，需要求解复杂的

微分方程）需要耗费众多的人力、物力和财力，更需要耗费大量的时间，这些都迫使

我们不得不用计算机计算，借助计算机对微观体系的量子力学方程进行数值求解。

１．１．２计算物理与理论物理、实验物理的区别和联系

理论物理是从一系列的基本物理原理出发（例如：质量守恒、动量守恒、．角动量

守恒、电荷守恒、万有引力规律、静电作用规律以及电磁感应规律等），列出数学方

程，再用传统的数学分析方法求出其解析解。通过对比分析这些解析解所得到的结

论与实现观测结果来解释已知的实验现象并预测未来的发展。

实验物理是以实验和观测结果为基本手段来提示新的物理现象，奠定了理论物

２

第一章

绪论

理对物理现象作进一步研究的基础，从而为发现新的理论提供依据，或者检验理论

物理推论的正确性及应用范围。

计算物理是计算机科学、数学和物理学相结合的产物，主要内容是如何应用高

速计算机作为工具去解决物理学研究中极其复杂的问题。比如：在高能物理实验中，

由于实验技术的发展和测量精度的提高，实验规模越来越大，实验数量惊人地增加，

被测实验数据在单位时间内的产额非常高，类似这些对复杂系统的控制和大量繁杂

的计算工作，单靠人力和通常的电子仪器无法完成实验设备的管理和实验数据的处

理工作，因此计算机的应用就不可避免了，另外，计算机模拟的确定性和可控性比真

正的实验工作优越得多，它可以对一个很宽范围内的量进行模拟计算，同时也可以

计算一些通过实验无法直接观测的量。它的优越性在原子层次上体现得最为明显，

因为通常与单个原子相关的量在现有的实验室设备下还几乎不能测量和观察。计算

物理学对解决复杂物理问题的巨大能力，使它成为物理学的第三支柱，并在物理学

研究中占有重要的地位。

计算物理学与理论物理和实验物理有密切的联系。一方面，计算物理学所依据

的理论原理和数学方程是由理论物理提供的，其结论还要由理论物理来分析检验；

另一方面，计算物理学所依赖的数据是由实验物理提供的，其结果要由实验来检验。

计算物理学可以为理论物理研究提供计算数据，为理论计算提供进行复杂的数值和

解析运算的方法和手段，另外也可以帮助解决实验数据的分析、控制实验设备、自

动化数据获取以及模拟实验过程等问题。

计算物理与理论物理、实验物理互相联系、互相依赖、相辅相成，它弥补了理论

物理和实验物理的不足，为材料在实际中的应用提供了更为广阔的前景。

１．２钙钛矿材料简介

１．２．１钙钛矿材料的特点

普通物质的存在形式有三种：气态、液态和固态，我们习惯上将液态和固态统

称为凝聚态，以区别气态这一种组成物质的微粒之间相互作用较小的存在形态。因

此，我们知道固态区别于气态和液态的特点在于其组成粒子的空间位置在没有外力

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