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抽样调查理论与方法第二版（冯士雍、倪加勋、邹国华编著）期末复习笔记.docx

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抽样调查理论与方法第二版（冯士雍、倪加勋、邹国华编著）期末复习笔记，注：此笔记仅由个人根据老师给的期末考纲进行归纳.

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抽样调查理论与方法

第 1 页共 15 页

第 3 章简单随机抽样 ....................................................................................................................2

第 4 章分层随机抽样 ....................................................................................................................4

第 5 章比估计与回归估计.............................................................................................................9

第 8 章整群抽样 ..........................................................................................................................14

抽样调查理论与方法

第 2 页共 15 页

第 3 章简单随机抽样

均方误差=方差+偏倚的平方

)

()

(

��

BVMSE ��

��

222

f-1

)yv(

，

)()(s yvy �

，N*[

)(uy ys

�

]

NY �

，

)()

yvNY �

，

)

(uY

�

)(n

�

，

�

3.5 某林场共有 1000 公顷林地，随机布设了 50 块面积为 0.06 公顷的方形样地，测得这 50

块样本地的平均木材蓄积量为 9m

，标准差为 1.63m

。试以 95%的置信度估计该林场的木材

蓄积量。

解：n=50，N=1000/0.06=16667，

=9，s

=1.63，

0.053=1.63*

)

16667

-(1

f-1

)yv(

�� s

对于总体，

1500039*16667y

�� NY

3837053.0*16667)()

�� yvNY

故木材蓄积量的 95%的置信区间为

3837*96.1500031 �

，即[142482.48,157523.52]（公

顷）。

3.6 某居民区共有 10000 户，现用抽样调查估计该区居民的用水量。采用简单随机抽样抽选

了 100 户，得

=12.5，s

=1252。估计该居民区的总用水量 95%的置信区间。若要求估计的

相对误差不超过 20%，试问应抽多少户作样本？

解：（1）N=10000，n=100，

=12.5，s

=1252，u

=1.96，

12.395=1252*

100

)

10000

100

-(1

f-1

)yv(

�� s

，

521.3)()(s �� yvy

故该居民区的总用水量 95%的置信区间为 10000*[

3.521*96.1.521 �

]，即[55988,194012]。

（2）

770549.769)

5.12*2.0

1252*96.1

()(n

��

�

抽样调查理论与方法

第 3 页共 15 页

715949.714

10000

770

��

�

故应抽 715 户作样本。

3.7 某工厂欲制订工作定额，估计某项作业所需平均操作时间，从全厂 98 名从事该项作业的

工人中随机抽选 8 人，其操作时间（单位：分钟）分别为：4.2，5.1，7.9，3.8，5.3，4.6，

5.1，4.1，试以 95%的置信度给出该项作业平均所需时间的置信区间（假定有限总体修正系

数可忽略）。

解：N=98，n=8，

=5.013，s

=1.653，u

=1.96，

由于有限总体修正系数可忽略，所以 1-f≈1，

0.207653.1*

)(

��

�

� s

，

455.0)()(s �� yvy

故该项作业平均所需时间 95%的置信区间为

0.455*96.1013.5 �

，即[4.121,5.905]（分钟）。

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