吴镇扬 数字信号处理课后答案
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2012-01-05
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习题一 (离散信号与系统)
1.1 周期序列，最小周期长度为 5。
1.2 (1) 周期序列，最小周期长度为 14。(2) 周期序列，最小周期长度为 56。
1.5
( ) () () ()()
()
()
1
1
sa
s
s
s
a
n
s
s
as
n
Xj xtpt XjΩ PjΩ
2
n τ
n τ
j
sin jΩ jn
e
X
2
nπ 2
n
n τ
j
Sa X j jn
e
2
T2
π
τ
τ
∞
=−∞
∞
=−∞
Ω= = ∗⎡⎤
⎣⎦
Ω
Ω
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−
=−Ω
⎜⎟
⎝⎠
Ω
Ω
⎛⎞
−
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⎜⎟
⎝⎠
∑
∑
F
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j
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0
ω
ω
j
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)(
2
1
)(
2
1
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ωω
jj
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2
ω
j
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1.7 (1)
0
n
z
−
(2)
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1
1
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z
z
(3)
5.0||,
5.01
1
1
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−
−
z
z
(4)
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5.01
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1
101
>
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z
z
z
1.8 (1) 0,)
1
1
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2
1
1
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−
z
z
z
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N
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az
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21
1
(3)
az
az
zaaz
zX >
−
+
=
−
−−
,
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)(
31
121
1.9
1.10 (1)
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1
−−−−
+
nunu
n
(2) )1(24)()5.0(6 −−⋅−− nunu
nn
(3)
)()sin
sin
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0
0
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0
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ω
ω
ω
ω
+
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1
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δ
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1
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2
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21
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−
+ (4)
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xx
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1.12 (1)
1,
1
1
<
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ab
ab
(2) 1 (3)
0
0
n
an
1.13 (1) 该系统不是线性系统；该系统是时不变系统。
(2) 该系统不是线性系统；该系统是时不变系统。
(3) 线性系统时不变系统。
(4) 线性系统时不变系统。
(5) 线性系统时变系统。
1.14 (1)
)7()5(2)3()1(4)1(4)( −
−
−
−
−
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−
++= nnnnnny
δ
δ
δ
δ
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