轮式机器人伺服电机控制方案设计.doc

轮式机器人伺服电机控制方案设计 本文主要介绍了轮式机器人的伺服电机控制方案设计，涵盖了直流伺服系统的数学模型、经典 PID 控制算法和模糊控制理论等方面的知识点。 3.1 引言 本文旨在设计一个基于轮式机器人的伺服电机控制方案，通过分析轮式机器人的数学模型，设计出一套适合的控制算法，提高轮式机器人的控制性能。 3.2 经典 PID 控制算法 PID 控制是目前控制工程中技术最成熟、应用最广泛的控制方式。PID 控制器是一种线性控制器，它将给定值 r(t) 与实际输出值 y(t) 的偏差的比例 (P)、积分 (I)、微分 (D) 通过线性组合形成控制量，对被控制量进行控制。PID 控制系统原理框图如图 3.1 所示。 PID 控制器的微分方程为： (3.1) u(t) = Kp \* e(t) + Ki \* ∫e(t)dt + Kd \* de(t)/dt 在实际数字伺服系统中，用计算机实现 PID 控制，由于计算机只能处理离散数据，所以必须首先对模拟 PID 控制算式进行数字化处理，然后在此基础上实现各种数字 PID 控制算法。数字 PID 具有原理简单、易于实现、鲁棒性强和适用面广等优点。 将模拟 PID 控制算式进行离散化是通过数值逼近的方法来完成的。令： (3.2) uk = uk-1 + Kp \* e(k) + Ki \* e(k) + Kd \* e(k) - e(k-1) 则式 (4.1) 进行离散化处理后得到： (3.3) uk = uk-1 + Kp \* e(k) + Ki \* ∑e(k) + Kd \* (e(k) - e(k-1)) u(k) 的值与执行机构的位置一一对应，通常称为位置式数字 PID 控制算法，其控制系统方框图如图 3.2 所示： 位置式 PID 控制算法的程序流程图如图 3.3 所示： 3.3 模糊控制理论概述 模糊控制是指通过模糊数学对人的思维进行模拟，按照人的控制经验、控制规则对被控对象进行控制。模糊控制理论是由美国著名的学者加利福尼亚大学教授 Zade.L.A 于 1965 年首先提出，它以模糊数学为基础，用语言规则表示方法和先进的计算机技术，由模糊推理进行决策的一种高级控制策略。 模糊控制的实质就是：利用计算机对人的思维进行模拟，按照人的控制经验、控制规则对被控对象进行控制。模糊控制理论是基于模糊数学的，它可以处理非线性、时变系统的控制问题，具有很高的灵活性和适应性。 3.3.1 模糊控制的数学基础 模糊控制的一些基本概念： * 模糊集合：模糊集合是指在某个范围内的元素可能属于某个集合的程度，而不是像经典集合那样只有“属于”或“不属于”两种情况。 * 隶属函数：模糊集合的隶属函数是指元素在某个集合中的隶属程度，取值范围在 0 到 1 之间。 以人对室温的感觉为例，通常情况下，人们把 15 到 20 度之间的温度称为“舒适”，把 15 度以下称为“冷”，25 度以上为“热”。经典集合论来表示小于 15 度就是冷，哪怕 14.9 也属于冷的范围。然而模糊集合解决了这一问题，如图 3.4 和图 3.5 所示。 本文设计了一种基于轮式机器人的伺服电机控制方案，涵盖了经典 PID 控制算法和模糊控制理论等方面的知识点，并对模糊控制的数学基础进行了详细的介绍。