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应用于雷达系统匹配滤波器的matlab仿真.doc
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应用于雷达系统匹配滤波器的matlab仿真
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应用于雷达系统匹配滤波器的 matlab 仿真
一.匹配滤波器原理
在输入为确知加白噪声的情况下,所得输出信噪比最大的线性滤波器就
是匹配滤波器,设一线性滤波器的输入信号为 :
(1.1)
其中: 为确知信号, 为均值为零的平稳白噪声,其功率谱密度为
。
设线性滤波器系统的冲击响应为 ,其频率响应为 ,其输出响应:
(1.2)
输入信号能量: (1.3)
输入、输出信号频谱函数:
(1.4)
输出噪声的平均功率:
(1.5)
(1.6)
利用 Schwarz 不等式得:
(1.7)
上式取等号时,滤波器输出功率信噪比 最大取等号条件:
(1.8)
当滤波器输入功率谱密度是 的白噪声时,MF 的系统函数为:
(1.9)
为常数 1, 为输入函数频谱的复共轭, ,也是滤波
器的传输函数 。
(1.10)
为输入信号 的能量,白噪声 的功率谱为
只输入信号 的能量 和白噪声功率谱密度有关。
白噪声条件下,匹配滤波器的脉冲响应:
(1.11)
如果输入信号为实函数,则与 匹配的匹配滤波器的脉冲响应为:
(1.12)
为滤波器的相对放大量,一般 。
匹配滤波器的输出信号:
(1.13)
匹配滤波器的输出波形是输入信号的自相关函数的 倍,因此匹配滤波器
可以看成是一个计算输入信号自相关函数的相关器,通常 =1。
二.线性调频信号(LFM)
脉冲压缩雷达能同时提高雷达的作用距离和距离分辨率。这种体制采用宽
脉冲发射以提高发射的平均功率,保证足够大的作用距离;而接受时采用相应
的脉冲压缩算法获得窄脉冲,以提高距离分辨率,较好的解决雷达作用距离与
距离分辨率之间的矛盾。
脉冲压缩雷达最常见的调制信号是线性调频(Linear Frequency
Modulation)信号,接收时采用匹配滤波器(Matched Filter)压缩脉冲。
LFM 信号(也称 Chirp 信号)的数学表达式为:
(2.1)
式中 为载波频率, 为矩形信号,
(2.2)
,是调频斜率,于是,信号的瞬时频率为 ,如图 1
图 1 典型的 chirp 信号(a)up-chirp(K>0)(b)down-chirp(K<0)
将 2.1 式中的 up-chirp 信号重写为:
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omyligaga
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