西北工业大学软件学院信号与系统实验第四章.docx

西北工业大学，软件学院，信号与系统实验，第四章，实验报告 4.2 连续时间傅里叶变换的数值近似 基本题（a）（b）（c）（d）（e）（f）（g） 4.3 连续时间傅里叶变换性质 基本题（a）（b） 4.4 系统的时域和频域特性 基本题（a）（b）（c）（d） 4.5 用部分分式展开求微分方程的单位冲激响应 基本题（a）（b）（c） 《信号与系统》是电子工程和通信领域的重要课程，它主要研究信号的处理方式以及系统对这些信号的响应。在西北工业大学软件学院的这门实验课中，学生们通过MATLAB软件来深入理解和应用连续时间傅里叶变换（CTFT）及其相关性质。以下是实验涉及的关键知识点： 1. **连续时间傅里叶变换**： - **定义**：CTFT是将连续时间信号转换到频域的工具，它可以揭示信号的频率成分。 - **数值近似**：实验中的4.2部分要求学生使用MATLAB的`freqs`和`fourier`函数计算CTFT的数值近似。 - **性质**：4.3部分涉及CTFT的基本性质，包括线性、卷积、尺度和共轭对称性等，这些性质在分析信号和系统时非常关键。 2. **系统特性**： - **时域和频域的关系**：4.4部分探讨了系统的时域响应（如单位冲激响应）与频域响应（频率响应）的关联，这有助于理解线性时不变（LTI）系统的性质。 - **部分分式展开**：在4.5中，学生使用部分分式展开求解微分方程，以获得单位冲激响应，这是分析系统动态特性的基础。 3. **MATLAB应用**： - **函数应用**：实验中提到的`freqs`用于计算连续时间系统的频率响应，`fourier`则用于符号形式的CTFT计算，`residue`用于求解复杂系统函数的单位冲激响应。 - **验证性质**：通过编写和运行MATLAB代码，学生可以直观地验证傅里叶变换的性质和系统的时频特性。 4. **实验结果分析**： - **幅值和相位**：实验结果展示了幅值谱和相位谱，比如4.2(f)和(g)中，通过比较x和y的幅值和相位，学生可以理解时移对频域特性的影响。 - **声音信号**：4.3(b)通过听觉验证傅里叶逆变换的奇偶性和虚实性，说明了声音信号在频域操作后的效果。 通过这样的实验，学生不仅能够深化对理论知识的理解，还能提升实际操作技能，将理论与实践相结合，更好地应用于未来的工程问题解决中。