题目 对中小微企业的信贷决策问题的研究
摘 要
本文针对中小微企业信贷决策问题的研究，建立了主成分分析和非线性目标规划模
型，解决了银行信贷的决策问题，对银行的信贷获利具有重大意义。
针对问题一，本文建立了主成分分析模型，通过归一化的综合得分来量化各企业的
信贷风险，信贷风险的评分公式为：
1
p
jj
j
F b y
=
=
此外，本文对客户流失率与银行贷款利率关系进行拟合，得到其回归函数：
2
3
2
2
2
1
76.41 21.98 0.70
67.93 20.21 0.
“ ”
“ ”
“
65
63.94 19.57 0.64 ”
i
i
i
X
X
X
Al r r
l B
C
rr
l r r
=
=
=
= − + −
= − + −
= − + −
,信誉评级为
,信誉评级为
,信誉评级为
最后，本文通过建立非线性目标规划模型来对银行的信贷策略进行分析：
( )
( )
max 1
i
i i i i X
rd f d l
= − −
通过求解得到银行的信贷策略为:分别对 E1,E2,E3,E4 企业放贷额度占比为 0.4064%，
0.5392%，2.2096%，1.2087%，利率分别为 14.09%，9.97%，5.86%，10.88%，仅以前四
个企业为例其余见正文 5.1.8。
针对问题二，本文通过查阅相关资料得到影响企业信誉评级的因素，根据此因素，
利用欧式距离的计算方法，通过最小距离来对附件 2 中企业进行信誉评级。最小距离目
标函数为：
2 2 2 2 2 2 2 2
min d ,d ,d ,d
a i b i c i d i
J a J b J c J d= − = − = − = −
本文采取与问题一相同的方法进行信贷策略的分析，并添加入银行信贷总额的约束
条件。通过求解得到银行的信贷策略为:分别对 E1,E2,E3,E4 企业放贷 12.10 万元，29.87
万元，30.01 万元，30.77 万元，利率分别为 6.33%，5.78%，5.69%，5.84%，仅以前四
个企业为例其余见正文 5.2.6。
针对问题三，本文主要从新冠疫情这一突发因素进行考虑，分析突发因素在正、负
两方面对不同企业的影响，并考虑银行的政策变化，对问题二所建立的模型进行指标数
据的浮动调整和约束条件的修改，得到符合问题三要求的信贷策略非线性目标规划模型。
通过求解得到银行的信贷策略为:分别对 E124,E125,E126,E127 企业放贷 9.78 万元，
10.37 万元，10.36 万元，10.72 万元，利率分别为 6.83%，5.09%，6.43%，5.69%，仅以
前四个企业为例其余见正文 5.3.5。
关键词 主成分分析模型 非线性目标规划模型 欧式距离
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