function [sys,x0,str,ts]=s_function(t,x,u,flag)
switch flag,
case 0,
[sys,x0,str,ts]=mdlInitializeSizes;
case 1,
sys=mdlDerivatives(t,x,u);
case 3,
sys=mdlOutputs(t,x,u);
case {2, 4, 9 }
sys = [];
otherwise
error(['Unhandled flag = ',num2str(flag)]);
end
function [sys,x0,str,ts]=mdlInitializeSizes
global J Fx Kp Kd
sizes = simsizes;
sizes.NumContStates = 4;
sizes.NumDiscStates = 0;
sizes.NumOutputs = 10;
sizes.NumInputs = 8;
sizes.DirFeedthrough = 1;
sizes.NumSampleTimes = 0;
sys=simsizes(sizes);
x0=[0.8 0 1.0 0]; %x(0)=xc(0)
str=[];
ts=[];
J=0;Dx=0;Cx=0;Gx=0;Fx=[0 0];
Kp=500*eye(2);
Kd=10*eye(2);
function sys=mdlDerivatives(t,x,u)
global J Fx Kp Kd
xd1=u(1);
dxd1=u(2);
ddxd1=u(3);
xd2=u(4);
dxd2=u(5);
ddxd2=u(6);
Fe1=u(7);
Fe2=u(8);
Fe=[Fe1 Fe2]';
l1=1;l2=1;
P=[1.66 0.42 0.63 3.75 1.25];
g=9.8;
L=[l1^2 l2^2 l1*l2 l1 l2];
pl=0.5;
M=P+pl*L;
Q=(x(1)^2+x(3)^2-l1^2-l2^2)/(2*l1*l2);
q2=acos(Q);
dq2=-1/sqrt(1-Q^2);
A=x(3)/x(1);
p1=atan(A);
d_p1=1/(1+A^2);
B=sqrt(x(1)^2+x(3)^2+l1^2-l2^2)/(2*l1*sqrt(x(1)^2+x(3)^2));
p2=acos(B);
d_p2=-1/sqrt(1-B^2);
if q2>0
q1=p1-p2;
dq1=d_p1-d_p2;
else
q1=p1+p2;
dq1=d_p1+d_p2;
end
J=[-sin(q1)-sin(q1+q2) -sin(q1+q2);
cos(q1)+cos(q1+q2) cos(q1+q2)];
d_J=[-dq1*cos(q1)-(dq1+dq2)*cos(q1+q2) -(dq1+dq2)*cos(q1+q2);
-dq1*sin(q1)-(dq1+dq2)*sin(q1+q2) -(dq1+dq2)*sin(q1+q2)];
D=[M(1)+M(2)+2*M(3)*cos(q2) M(2)+M(3)*cos(q2);
M(2)+M(3)*cos(q2) M(2)];
C=[-M(3)*dq2*sin(q2) -M(3)*(dq1+dq2)*sin(q2);
M(3)*dq1*sin(q2) 0];
G=[M(4)*g*cos(q1)+M(5)*g*cos(q1+q2);
M(5)*g*cos(q1+q2)];
Dx=(inv(J))'*D*inv(J);
Cx=(inv(J))'*(C-D*inv(J)*d_J)*inv(J);
Gx=(inv(J))'*G;
e1=xd1-x(1);
e2=xd2-x(3);
de1=dxd1-x(2);
de2=dxd2-x(4);
e=[e1;e2];
de=[de1;de2];
dxd=[dxd1;dxd2];
ddxd=[ddxd1;ddxd2];
Fx=Dx*ddxd+Cx*dxd+Gx+Fe+Kp*e+Kd*de;
dx=[x(2);x(4)];
S=inv(Dx)*(Fx-Cx*dx-Gx);
sys(1)=x(2);
sys(2)=S(1);
sys(3)=x(4);
sys(4)=S(2);
function sys=mdlOutputs(t,x,u)
global J Fx Kp Kd
xd1=u(1);dxd1=u(2);ddxd1=u(3);
xd2=u(4);dxd2=u(5);ddxd2=u(6);
Fe1=u(7);Fe2=u(8);
Fe=[Fe1 Fe2]';
l1=1;l2=1;
P=[1.66 0.42 0.63 3.75 1.25];
g=9.8;
L=[l1^2 l2^2 l1*l2 l1 l2];
pl=0.5;
M=P+pl*L;
Q=(x(1)^2+x(3)^2-l1^2-l2^2)/(2*l1*l2);
q2=acos(Q);
dq2=-1/sqrt(1-Q^2);
A=x(3)/x(1);
p1=atan(A);
d_p1=1/(1+A^2);
B=sqrt(x(1)^2+x(3)^2+l1^2-l2^2)/(2*l1*sqrt(x(1)^2+x(3)^2));
p2=acos(B);
d_p2=-1/sqrt(1-B^2);
if q2>0
q1=p1-p2;
dq1=d_p1-d_p2;
else
q1=p1+p2;
dq1=d_p1+d_p2;
end
J=[-sin(q1)-sin(q1+q2) -sin(q1+q2);
cos(q1)+cos(q1+q2) cos(q1+q2)];
d_J=[-dq1*cos(q1)-(dq1+dq2)*cos(q1+q2) -(dq1+dq2)*cos(q1+q2);
-dq1*sin(q1)-(dq1+dq2)*sin(q1+q2) -(dq1+dq2)*sin(q1+q2)];
D=[M(1)+M(2)+2*M(3)*cos(q2) M(2)+M(3)*cos(q2);
M(2)+M(3)*cos(q2) M(2)];
C=[-M(3)*dq2*sin(q2) -M(3)*(dq1+dq2)*sin(q2);
M(3)*dq1*sin(q2) 0];
G=[M(4)*g*cos(q1)+M(5)*g*cos(q1+q2);
M(5)*g*cos(q1+q2)];
Dx=(inv(J))'*D*inv(J);
Cx=(inv(J))'*(C-D*inv(J)*d_J)*inv(J);
Gx=(inv(J))'*G;
e1=xd1-x(1);
e2=xd2-x(3);
de1=dxd1-x(2);
de2=dxd2-x(4);
e=[e1;e2];
de=[de1;de2];
dxd=[dxd1;dxd2];
ddxd=[ddxd1;ddxd2];
Fx=Dx*ddxd+Cx*dxd+Gx+Fe+Kp*e+Kd*de;
dx=[x(2);x(4)];
S=inv(Dx)*(Fx-Cx*dx-Gx);
tol=J'*Fx;
sys(1)=x(1);
sys(2)=x(2);
sys(3)=S(1);
sys(4)=x(3);
sys(5)=x(4);
sys(6)=S(2);
sys(7:8)=Fe(1:2);
sys(9:10)=tol(1:2);
