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1.利用函数 rand 和函数 round 构造一个 5×5 的随机正整数矩阵 A 和 B。
(1)计算 A+B,A-B 和 6A
A = round(rand(5)*10)
10
2
8
5
0
8
4
6
8
9
7
2
4
9
9
4
9
1
4
8
0
1
6
5
9
>> B=round(rand(5)*10)
B =
2
2
6
3
2
0
7
4
9
5
4
8
5
2
7
8
0
7
4
8
5
7
4
3
2
>> C=A+B
C =
12
4
8
12
4
10
16
14
9
12
9
6
11
12
3
12
8
16
8
17
9
11
9
17
3
>> D=A-B
D =
8
0
0
2
7
8
-2
-4
-1
-1
2
0
-4
9
-4
-3
4
4
2
5
0
-3
-1
-5
1
>> E=6*A
E =
60
12
36
30
54
48
30
0
36
48
54
42
12
24
54
54
24
54
6
24
48
0
48
24
6
(2)计算 AB
T
, B A 和 AB
100
T
T
>> (A*B)'
ans =
86
97 109
80
67
121 168 157 120 122
149 134 143 127 103
146 140 211 105 130
144 112 109 121 110
>> (B)'*(A)'
ans =
86
97 109
80
67
121 168 157 120 122
149 134 143 127 103
146 140 211 105 130
144 112 109 121 110
>> (A*B)^100
ans =
1.0e+278 *
3.0801
3.1319
3.4774
2.6535
2.5268
4.8507
4.9322
5.4763
4.1788
3.9792
4.5531
4.6296
5.1404
3.9224
3.7351
5.0819
5.1673
5.7374
4.3780
4.1690
4.1045
4.1734
4.6338
3.5359
3.3671
(
3
)计算行列式
A
,
B
和
AB
>> det(A)
ans =
5972
>> det(B)
ans =
12221
>> det(A*B)
ans =
72983812
(4)若矩阵 A 和 B 可逆,计算 A
1
和 B
1
>> inv(A)
ans =
-0.0012 -0.1654
0.4208
-0.3830 -0.3369
0.0759
0.0765
0.0561
0.3925 -0.2316 -0.4720 -0.1381
0.2112
0.0114 -0.0012
0.5728
0.0959
0.0414
0.1338
-0.1700
0.6229
0.4903 -0.1681 -0.8098 -0.2391
>> inv(B)
ans =
-0.1218 -0.0184
0.2713 -0.0582 -0.0866
-0.0384
-0.0916
0.0002 -0.0570
0.0688 0.0347 -0.1425
0.0491
0.1208
0.0278
0.1325
0.0520
0.0901 -0.0731 -0.0475
0.1778 0.0692 -0.0602
0.0588 -0.1545
(5)计算矩阵 A 和矩阵 B 的秩。
>> rank(A)
ans =
5
>> rank(B)
ans =(6)生成一个 6 行 5 列秩为 3 的矩阵,并求其最简阶梯形。
>> round(rand(6,5)*10)
ans =
2
7
3
5
2
7
4
9
9
6
5
9
8
6
8
7
3
3
3
5
7
3
8
6
4
7
5
4
7
6
>> A=[2,4,8,3,4;7,9,6,5,7;3,9,8,7,5;4,8,16,6,8;6,12,24,9,12;8,16,32,12,16]
A =
2
7
3
4
6
8
4
9
8
6
3
5
4
7
9
8
7
5
8
16
24
32
6
8
12
16
9
12
16
12
>> rank(A)
ans =
3
>> rref(A)
ans =
5
1.0000
0
0
-0.4767
0.8953
0.0465
0.6512
0.0698
0.3023
0
1.0000
0
0
0
0
0
0
1.0000
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
2.求解下列方程组
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不吃鸳鸯锅
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