随机信号及其自相关函数和功率谱密度的MATLAB实现.docx
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2022-11-24
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随机信号及其自相关函数和功率谱密度的 MATLAB 实现
摘要：
学习用 rand 和 randn 函数产生白噪声序列；学习用MATLAB 语
言产生随机信号；学习用MATLAB 语言估计随机信号的自相关函数
和功率谱密度。利用 xcorr,xcov 以及 pwelchMATLAB 函数估计随
机信号的自相关函数、自协方差以及功率谱密度。
关键词：
随机信号 自相关系数 功率谱密度
实验原理:
随机信号 X(t)是一个随时间变化的随机变量，将 X（t）离散
化，即以 Ts 对 X（t）进行等间隔抽样，得到随机序列X(nTs),简
化为 X(n)。在实际工作中，对随机信号的描述主要是使用一、二
阶的数字特征。如果 X（n）的均值与时间 n 无关，其自相关函数
Rx(n1,n2)与 n1,n2 的选取无关，而是依赖于n1,n2 之差，即：
E X n m
x
R n , n R n n
1
2
x
2
1
即称 X（n）为宽平稳随机序列。宽平稳随机信号是一类重要的随
机信号，实际中的大部分随机信号都可以认为是宽平稳的。
对一平稳序列 X(n),如果它的所有样本函数在某一固定时刻
的一、二阶特性和单一样本函数在长时间内的统计特性一致，则
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