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本文介绍了一个使用Python实现的二分查找(Binary Search)算法。二分查找是一种在有序数组中查找某一特定元素的搜索算法。该算法的工作原理是,在每一次迭代中,算法都会比较数组中间的元素与目标值。如果目标值等于中间元素,则搜索过程结束;如果目标值小于中间元素,则算法会在数组的左半部分继续搜索;如果目标值大于中间元素,则算法会在数组的右半部分继续搜索。这个过程会不断重复,直到找到目标值或者确定目标值不存在于数组中。 通过二分查找算法,我们可以在有序数组中高效地查找元素,其时间复杂度为O(log n),其中n是数组的长度。这使得二分查找算法在处理大型有序数组时特别有效。然而,需要注意的是,二分查找算法要求数组必须是有序的,
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Python 二分查找
二分搜索是一种在有序数组中查找某一特定元素的搜索算法。搜索过程从数组的中间元素开始,如果中间元
素正好是要查找的元素,则搜索过程结束;如果某一特定元素大于或者小于中间元素,则在数组大于或小于
中间元素的那一半中查找,而且跟开始一样从中间元素开始比较。如果在某一步骤数组为空,则代表找不
到。这种搜索算法每一次比较都使搜索范围缩小一半。
递归实现
# 返回 x 在 arr 中的索引,如果不存在返回 -1
def binarySearch (arr, l, r, x):
# 基本判断
if r >= l:
mid = int(l + (r - l)/2)
# 元素整好的中间位置
if arr[mid] == x:
return mid
# 元素小于中间位置的元素,只需要再比较左边的元素
elif arr[mid] > x:
return binarySearch(arr, l, mid-1, x)
# 元素大于中间位置的元素,只需要再比较右边的元素
else:
return binarySearch(arr, mid+1, r, x)
else:
# 不存在
return -1
# 测试数组
arr = [ 2, 3, 4, 10, 40 ]
x = 10
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