matlab实现欧拉格式和梯形格式求解.doc
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2022-12-03
00:39:47
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班号
姓名
设计型
综合型
创新型
实验
名称
数值分析实验
实 验 类
型
实
验
目
的
或
要
求
用欧拉格式和梯形格式求解方程
10 (1 )
(0) 0
y x y
y
¢
= -
ì
í
=
î
，并与准确解
2
5
( ) 1
x
y x e
-
= -
画图比较。
实
验
原
理
（
算
法
流
程
图
或
者
含
注
释
的
源
代
码
）
微分方程的函数文件：
function z=myf4(x,y)
z=10*x.*(1-y);
准确解的函数文件：
function fz=fz(x)
fz=1-exp(-5*(x.^2));
欧拉格式：
x=zeros(1,11);
y=zeros(1,11);
x(1)=0;
y(1)=0;
h=0.1;
for n=1:10
x(n+1)=x(n)+h;
y(n+1)=y(n)+h*feval(@myf4,x(n),y(n));
end
E=[x,y]
y1=fz(x)
plot(x,y,':or',x,y1,'--*b');
title('Euler格式与准确解比较图');
梯形格式：
x=zeros(1,11);
y=zeros(1,11);
x(1)=0;
y(1)=0;
h=0.1;
for n=1:10
x(n+1)=x(n)+h;
z0=y(n)+h*feval(@myf4,x(n),y(n));
for k=1:3
z1=y(n)+h/2*(feval(@myf4,x(n),y(n))+feval(@myf4,x(n+1),z0));
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zzzzl333
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