【老生谈算法】matlab使用欧拉法、改进欧拉法源码.doc
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2022-11-04
21:18:14
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1、使用欧拉法、改进欧拉法和四阶 R-K 方法求下列微分方程的解
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)(1)0(,50,1-' 。其精确解为
%欧拉法
disp('欧拉法');
a=0;
b=5;
A=1;
h=0.05;
for k=1:3
t=a;
w=A;
for i=1:(b-a)/h
w=w+h*(-w+t+1);
t=a+i*h;
end
disp('h=');
disp(h);
disp('计算结果是');
disp(w);
disp('误差为');
disp(abs(exp(-5)+5-w));
h=h*2;
end
%改进欧拉法
disp('改进欧拉法');
a=0;
b=5;
A=1;
h=0.05;
for k=1:3
t=a;
w=A;
for i=1:(b-a)/h
w=w+h*((-w+t+1)+(-((-w+t+1)*h+w)+(t+h)+1))/2;
t=a+i*h;
end
disp('h=');
disp(h);
disp('计算结果是');
disp(w);
disp('误差为');
disp(abs(exp(-5)+5-w));
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